1. Выполните действие: 3/7 + 2/7. 2. Выделите целую часть из дроби 41/8. 3. Найдите значение выражения: 3 2/5 + 4 1/5 - 2 2/5 - 3 4/5. 4. Решите уравнение: 7/12 + x - 5/12 = 5/12. 5. Решите уравнение, представив смешанные неправильных дробей: 2 3/8 + 3 1/8 - x = 1 5/8.

Привет! Сейчас мы вместе решим эти задания. Будь уверен, у тебя всё получится!

1. Выполните действие: \[ \frac{3}{7} + \frac{2}{7} \]

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \[\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3+2}{7} = \frac{5}{7}\]

Ответ: \[ \frac{5}{7} \]

2. Выделите целую часть из дроби \[ \frac{41}{8} \]

Делим 41 на 8 столбиком. Получаем 5 целых и 1 в остатке. Значит, \[\frac{41}{8} = 5 \frac{1}{8}\]

Ответ: \[ 5 \frac{1}{8} \]

3. Найдите значение выражения: \[3 \frac{2}{5} + 4 \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{5} - 3 \frac{4}{5}\]

Сначала сложим и вычтем целые части, а затем дробные:

\[ (3 + 4 - 2 - 3) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2}{5} - \frac{4}{5}) = 2 + \frac{2+1-2-4}{5} = 2 + \frac{-3}{5} = 2 - \frac{3}{5} \]

Чтобы вычесть \(\frac{3}{5}\) из 2, представим 2 как \(1 \frac{5}{5}\):

\[ 1 \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 1 \frac{5-3}{5} = 1 \frac{2}{5} \]

Ответ: \[ 1 \frac{2}{5} \]

4. Решите уравнение: \[ \frac{7}{12} + x - \frac{5}{12} = \frac{5}{12} \]

Перенесем известные значения в правую часть уравнения:

\[ x = \frac{5}{12} - \frac{7}{12} + \frac{5}{12} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{5 - 7 + 5}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \[ x = \frac{1}{4} \]

5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: \[2 \frac{3}{8} + 3 \frac{1}{8} - x = 1 \frac{5}{8}\]

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]

\[ 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]

\[ 1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{19}{8} + \frac{25}{8} - x = \frac{13}{8} \]

Перенесем известные значения в правую часть уравнения:

\[ x = \frac{19}{8} + \frac{25}{8} - \frac{13}{8} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{19 + 25 - 13}{8} = \frac{31}{8} \]

Представим результат в виде смешанного числа:

\[ \frac{31}{8} = 3 \frac{7}{8} \]

Ответ: \[ x = 3 \frac{7}{8} \]