Выполните действие: 4 +3 99' 2. Выделите целую часть из дроби 33 3. Найдите значение выражения 4 2-1 7 15 テーマデ 5 3 1-+3- 7 7 4. Решите уравнение 9 1 5 x 13 13 13 5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 5 1 6--3--x = 1- 2 7 =x 7

Давай решим эти математические задания по порядку!

1. Выполните действие: \[\frac{4}{9} + \frac{3}{9}\]

Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{4}{9} + \frac{3}{9} = \frac{4+3}{9} = \frac{7}{9}\]

Ответ: \[\frac{7}{9}\]

2. Выделите целую часть из дроби \(\frac{33}{5}\)

Делим 33 на 5:

\[33 \div 5 = 6\quad \text{остаток} \quad 3\]

Значит, целая часть равна 6, а остаток 3 записываем в числитель дроби:

\[\frac{33}{5} = 6 \frac{3}{5}\]

Ответ: \[6 \frac{3}{5}\]

3. Найдите значение выражения \[2\frac{4}{7} - 1\frac{3}{7} + 3\frac{1}{7} - 2\frac{5}{7}\]

Сначала сложим и вычтем целые части, затем дробные:

\[(2 - 1 + 3 - 2) + \left(\frac{4}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{7} - \frac{5}{7}\right)\] \[2 + \frac{4 - 3 + 1 - 5}{7}\] \[2 + \frac{-3}{7}\] \[2 - \frac{3}{7} = 1\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 1\frac{4}{7}\]

Ответ: \[1\frac{4}{7}\]

4. Решите уравнение \(\frac{9}{13} - x - \frac{1}{13} = \frac{5}{13}\)

Сначала упростим выражение, перенеся известные значения в правую часть уравнения:

\[\frac{9}{13} - \frac{1}{13} - \frac{5}{13} = x\] \[\frac{9 - 1 - 5}{13} = x\] \[\frac{3}{13} = x\]

Ответ: \[x = \frac{3}{13}\]

5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: \[6\frac{2}{7} - 3\frac{5}{7} - x = 1\frac{1}{7}\]

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{42 + 2}{7} = \frac{44}{7}\] \[3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}\] \[1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\]

Теперь перепишем уравнение:

\[\frac{44}{7} - \frac{26}{7} - x = \frac{8}{7}\]

Перенесём известные значения в правую часть:

\[\frac{44}{7} - \frac{26}{7} - \frac{8}{7} = x\] \[\frac{44 - 26 - 8}{7} = x\] \[\frac{10}{7} = x\]

Представим результат в виде смешанной дроби:

\[x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\]

Ответ: \[x = 1\frac{3}{7}\]