1. Выполните действие: 13 6 a) 18 7 2-5 5.76 : 2. Выполните действие: 3 + 3 1 11 22 15 3. Автобус ехал 23 часа со скоростью 60 км/ч и 3 часа со скоростью 70-км/ч. км/ч. Сколько всего километров про- ехал автобус?

1. Выполните действие:

а) \(\frac{13}{18} : \frac{6}{7}\) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \[\frac{13}{18} : \frac{6}{7} = \frac{13}{18} \times \frac{7}{6} = \frac{13 \times 7}{18 \times 6} = \frac{91}{108}\] б) \((\frac{2}{5})^3\) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель: \[(\frac{2}{5})^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}\]

2. Выполните действие:

\[(\frac{6}{11} + \frac{3}{22}) \cdot \frac{1}{15}\] Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 22: \[\frac{6}{11} + \frac{3}{22} = \frac{6 \times 2}{11 \times 2} + \frac{3}{22} = \frac{12}{22} + \frac{3}{22} = \frac{12+3}{22} = \frac{15}{22}\] Теперь выполним умножение: \[\frac{15}{22} \cdot \frac{1}{15} = \frac{15 \times 1}{22 \times 15} = \frac{15}{22 \times 15} = \frac{1}{22}\]

3. Задача про автобус:

Сначала найдем расстояние, которое автобус проехал за \(\frac{2}{3}\) часа со скоростью 60 км/ч: \[S_1 = V_1 \times t_1 = 60 \times \frac{2}{3} = \frac{60 \times 2}{3} = \frac{120}{3} = 40 \text{ км}\] Затем найдем расстояние, которое автобус проехал за 3 часа со скоростью \(70\frac{2}{3}\) км/ч. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[70\frac{2}{3} = \frac{70 \times 3 + 2}{3} = \frac{210 + 2}{3} = \frac{212}{3}\] Теперь найдем расстояние: \[S_2 = V_2 \times t_2 = \frac{212}{3} \times 3 = 212 \text{ км}\] Сложим два расстояния, чтобы найти общее расстояние, которое проехал автобус: \[S = S_1 + S_2 = 40 + 212 = 252 \text{ км}\]

Ответ: 1) а) \(\frac{91}{108}\), б) \(\frac{8}{125}\); 2) \(\frac{1}{22}\); 3) 252 км

Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!