Выполните действие: a) 1/3 + 1/2; б) 2/5 + 3/10

Решение:

а) Сложение дробей с разными знаменателями:

1. Приведём дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
2. Дополнительный множитель для \( \frac{1}{3} \) равен 2 (6 : 3 = 2).
3. Дополнительный множитель для \( \frac{1}{2} \) равен 3 (6 : 2 = 3).
4. Выполним сложение: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2 + 3}{6} = \frac{5}{6} \]

б) Сложение дробей с разными знаменателями:

1. Приведём дроби \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{3}{10} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 10 равен 10.
2. Дробь \( \frac{2}{5} \) нужно привести к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2 (10 : 5 = 2).
3. Выполним сложение: \[ \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4 + 3}{10} = \frac{7}{10} \]

Ответ: а) \( \frac{5}{6} \); б) \( \frac{7}{10} \).