Выполните действие: (a² − b²)/(2a²b) · 4ab/(a + b). Выберите верный вариант ответа: 2(a − b)b/a; 2(a − b)/a; (a + b)/(2a); 4(a − b)/(2a²). Найдите значение выражения, которое вы получили в предыдущем действии, если a = 4, b = 0.

Разложим разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\[\frac{a^2-b^2}{2a^2b}\cdot\frac{4ab}{a+b}=\frac{(a-b)(a+b)}{2a^2b}\cdot\frac{4ab}{a+b}.\]

Сократим множители \(a+b\), \(b\) и часть множителя \(a\):

\[\frac{(a-b)(a+b)\cdot4ab}{2a^2b(a+b)}=\frac{2(a-b)}{a}.\]

Верный вариант: \(\frac{2(a-b)}{a}\).

Подставим \(a=4\), \(b=0\):

\[\frac{2(4-0)}{4}=\frac{8}{4}=2.\]

Ответ: 2.