Выполните действие: а) $\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}$; б) $\frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5}$; в) $\frac{3a-1}{a^2-b^2}-\frac{3b-1}{a^2-b^2}$; г) $\frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}$; д) $\frac{2a+b}{(a-b)^2}-\frac{2b-5a}{(a-b)^2}$; е) $\frac{13x+6y}{(x+y)^2}-\frac{11x+4y}{(x+y)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: а) $\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}$; б) $\frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}=\frac{16-x^2}{x-4}=\frac{-(x-4)(x+4)}{x-4}=-(x+4)$, $x\ne4$.
$\frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5}=\frac{25-a^2}{a+5}=\frac{(5-a)(5+a)}{a+5}=5-a$, $a\ne-5$.
$\frac{3a-1}{a^2-b^2}-\frac{3b-1}{a^2-b^2}=\frac{3a-1-3b+1}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$, $a\ne b$, $a\ne-b$.
$\frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}=\frac{x+8}{(x-8)(x+8)}=\frac{1}{x-8}$, $x\ne8$, $x\ne-8$.
$\frac{2a+b}{(a-b)^2}-\frac{2b-5a}{(a-b)^2}=\frac{2a+b-2b+5a}{(a-b)^2}=\frac{7a-b}{(a-b)^2}$, $a\ne b$.
$\frac{13x+6y}{(x+y)^2}-\frac{11x+4y}{(x+y)^2}=\frac{2x+2y}{(x+y)^2}=\frac{2(x+y)}{(x+y)^2}=\frac{2}{x+y}$, $x+y\ne0$.

Ответ: а) $-(x+4)$; б) $5-a$; в) $\frac{3}{a+b}$; г) $\frac{1}{x-8}$; д) $\frac{7a-b}{(a-b)^2}$; е) $\frac{2}{x+y}$.