Выполните действие: а) \(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}\); б) \(\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(8b\):

\[\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{4(b-3)+b+12}{8b}=\frac{4b-12+b+12}{8b}=\frac{5b}{8b}=\frac{5}{8}.\]

Ограничение: \(b\ne0\).

б) Приведём дроби к общему знаменателю \((n-5)(n+5)\):

\[\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}=\frac{n+5-(n-5)}{(n-5)(n+5)}=\frac{10}{(n-5)(n+5)}=\frac{10}{n^2-25}.\]

Ограничения: \(n\ne5\), \(n\ne-5\).

Ответ: а) \(\frac{5}{8}\); б) \(\frac{10}{n^2-25}\).