Выполните действие: а) $\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}$; б) $\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}$; в) $\frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}}$; г) $\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$; д) $\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}$; е) $\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: а) $\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}$; б) $\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}$; в)…$ Фото задания

Выполните действие: а) $\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}$; б) $\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}$; в) $\frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}}$; г) $\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$; д) $\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}$; е) $\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}$.

Accepted Answer

а) Приведём к общему знаменателю $a^2$:

$\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}=\frac{b-a}{a^2}.$

б) Приведём к общему знаменателю $x^3$:

$\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}=\frac{1-x+x}{x^3}=\frac{1}{x^3}.$

в) Общий знаменатель — $2a^{10}$:

$\frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}}=\frac{a^3+2(4-2a^3)}{2a^{10}}=\frac{8-3a^3}{2a^{10}}.$

г) Общий знаменатель — $a^2b$:

$\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}=\frac{b(a+b)+a(a-b)}{a^2b}=\frac{a^2+b^2}{a^2b}.$

д) Общий знаменатель — $a^2b^2$:

$\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}=\frac{b(2a-3b)-a(4a-5b)}{a^2b^2}=\frac{-4a^2+7ab-3b^2}{a^2b^2}.$

е) Общий знаменатель — $x^2y^2$:

$\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}=\frac{x(x-2y)-y(2y-x)}{x^2y^2}=\frac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}=\frac{(x-2y)(x+y)}{x^2y^2}.$

Ответ: а) $\frac{b-a}{a^2}$; б) $\frac{1}{x^3}$; в) $\frac{8-3a^3}{2a^{10}}$; г) $\frac{a^2+b^2}{a^2b}$; д) $\frac{-4a^2+7ab-3b^2}{a^2b^2}$; е) $\frac{(x-2y)(x+y)}{x^2y^2}$.

Выполните действие: а) \(\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}\); б) \(\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}\); в) \(\frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}}\); г) \(\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}\); д) \(\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}\); е) \(\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}\).

Ответ: