Выполните действие: Б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: Б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель: $(n-5)(n+5)=n^2-25$.

Выполним вычитание:

\[\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}=\frac{n+5-(n-5)}{(n-5)(n+5)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{n+5-n+5}{n^2-25}=\frac{10}{n^2-25},\quad n\ne5,\ n\ne-5.\]

Ответ: $\frac{10}{n^2-25}$.

Выполните действие: Б) \(\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}\);