Выполните действие: $\dfrac{a^2-b^2}{2a^2b}\cdot\dfrac{4ab}{a+b}$. Выберите верный вариант ответа: $\dfrac{2(a-b)b}{a}$, $\dfrac{2(a-b)}{a}$, $\dfrac{a+b}{2a}$, $\dfrac{4(a-b)}{2a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: $\dfrac{a^2-b^2}{2a^2b}\cdot\dfrac{4ab}{a+b}$. Выберите верный вариант ответа:…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

\[\frac{(a-b)(a+b)}{2a^2b}\cdot\frac{4ab}{a+b}=\frac{2(a-b)}{a}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях $a\ne 0$, $b\ne 0$, $a+b\ne 0$.

Ответ: второй вариант, $\dfrac{2(a-b)}{a}$.

Выполните действие: \(\dfrac{a^2-b^2}{2a^2b}\cdot\dfrac{4ab}{a+b}\). Выберите верный вариант ответа: \(\dfrac{2(a-b)b}{a}\), \(\dfrac{2(a-b)}{a}\), \(\dfrac{a+b}{2a}\), \(\dfrac{4(a-b)}{2a^2}\).