Выполните действие: $\frac{4xy^2}{x^2-y^2}\cdot\frac{x+y}{8x^2y}$. Выберите верный вариант ответа: $\frac{4y}{2x(x-y)}$, $\frac{y}{2x(x-y)}$, $\frac{xy}{2(x-y)}$, $\frac{xy^2}{2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: $\frac{4xy^2}{x^2-y^2}\cdot\frac{x+y}{8x^2y}$. Выберите верный вариант ответа:…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

Тогда

\[\frac{4xy^2}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{x+y}{8x^2y}=\frac{y}{2x(x-y)}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: $x\ne0$, $y\ne0$, $x\ne y$, $x\ne-y$.

Ответ: второй вариант, $\frac{y}{2x(x-y)}$.

Выполните действие: \(\frac{4xy^2}{x^2-y^2}\cdot\frac{x+y}{8x^2y}\). Выберите верный вариант ответа: \(\frac{4y}{2x(x-y)}\), \(\frac{y}{2x(x-y)}\), \(\frac{xy}{2(x-y)}\), \(\frac{xy^2}{2x}\).