Выполните действие: \(\frac{a^2-b^2}{2a^2b}\cdot\frac{4ab}{a+b}\). Выберите верный вариант ответа: \(\frac{2(a-b)b}{a}\), \(\frac{2(a-b)}{a}\), \(\frac{a+b}{2a}\), \(\frac{4(a-b)}{2a^2}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\[\frac{(a-b)(a+b)}{2a^2b}\cdot\frac{4ab}{a+b}=\frac{2(a-b)}{a}.\]

Сокращаем общие множители; исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\) и \(a+b\ne0\).

Ответ: второй вариант, \(\frac{2(a-b)}{a}\).