Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы: а) 5 1/8 + 13 3/4; б) 19 5/6 + 10 1/3.

а)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(13\frac{3}{4}=13\frac{6}{8}\).

Сгруппируем целые и дробные части:

\(5\frac{1}{8}+13\frac{6}{8}=(5+13)+\left(\frac{1}{8}+\frac{6}{8}\right)=18\frac{7}{8}\).

Использовано сочетательное свойство сложения: слагаемые можно группировать удобным образом.

б)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(10\frac{1}{3}=10\frac{2}{6}\).

Сгруппируем целые и дробные части:

\(19\frac{5}{6}+10\frac{2}{6}=(19+10)+\left(\frac{5}{6}+\frac{2}{6}\right)=29\frac{7}{6}\).

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\(29\frac{7}{6}=29+1\frac{1}{6}=30\frac{1}{6}\).

Также можно менять порядок слагаемых, не изменяя сумму, — это переместительное свойство сложения.

Ответ: а) \(18\frac{7}{8}\); б) \(30\frac{1}{6}\).