1. Выполните действие: a) \(\frac{12}{35}\cdot \frac{7}{18}\); б) \(1\frac{7}{33}\cdot 1\frac{7}{15}\); в) \(2\frac{7}{13}\cdot \frac{11}{15}\); г) \(4\frac{7}{18}\cdot 9\).

1. Выполните действие:

a) \(\frac{12}{35}\cdot \frac{7}{18}\);

1. Сократим дробь \(\frac{12}{35}\cdot \frac{7}{18}\) на 7: \(\frac{12}{35}\cdot \frac{7}{18}=\frac{12}{5}\cdot \frac{1}{18}\)
2. Сократим дробь \(\frac{12}{5}\cdot \frac{1}{18}\) на 6: \(\frac{12}{5}\cdot \frac{1}{18}=\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{3}\)
3. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{3}=\frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 3}=\frac{2}{15}\)

Ответ: \(\frac{2}{15}\)

б) \(1\frac{7}{33}\cdot 1\frac{7}{15}\);

1. Переведём смешанные дроби в неправильные: \(1\frac{7}{33}=\frac{33+7}{33}=\frac{40}{33}\) \(1\frac{7}{15}=\frac{15+7}{15}=\frac{22}{15}\)
2. Умножим дроби: \(\frac{40}{33}\cdot \frac{22}{15}=\frac{40 \cdot 22}{33 \cdot 15}\)
3. Сократим дробь на 11: \(\frac{40 \cdot 22}{33 \cdot 15}=\frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 15}=\frac{80}{45}\)
4. Сократим дробь на 5: \(\frac{80}{45}=\frac{16}{9}\)
5. Переведём неправильную дробь в смешанную: \(\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}\)

Ответ: \(1\frac{7}{9}\)

в) \(2\frac{7}{13}\cdot \frac{11}{15}\);

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{7}{13}=\frac{26+7}{13}=\frac{33}{13}\)
2. Умножим дроби: \(\frac{33}{13}\cdot \frac{11}{15}=\frac{33 \cdot 11}{13 \cdot 15}\)
3. Сократим дробь на 3: \(\frac{33 \cdot 11}{13 \cdot 15}=\frac{11 \cdot 11}{13 \cdot 5}=\frac{121}{65}\)
4. Переведём неправильную дробь в смешанную: \(\frac{121}{65}=1\frac{56}{65}\)

Ответ: \(1\frac{56}{65}\)

г) \(4\frac{7}{18}\cdot 9\).

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(4\frac{7}{18}=\frac{72+7}{18}=\frac{79}{18}\)
2. Умножим дробь на число: \(\frac{79}{18}\cdot 9=\frac{79 \cdot 9}{18}\)
3. Сократим дробь на 9: \(\frac{79 \cdot 9}{18}=\frac{79}{2}\)
4. Переведём неправильную дробь в смешанную: \(\frac{79}{2}=39\frac{1}{2}\)

Ответ: \(39\frac{1}{2}\)