1. Выполните действие: a) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8}\); в) \(5\frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7}\); б) \(\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16}\); г) \(1\frac{5}{12} \cdot 24\); д) \(\frac{4}{9}: \frac{16}{45}\); e) \(\frac{18}{19}: 6\). 2. Решите уравнение \(a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}\). 3. За \(\frac{3}{8}\) кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек? 4. В одном сосуде \(1\frac{5}{7}\) л жидкости, а в другом \(\frac{5}{6}\) этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором? 5*. Упростите выражение \(b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b\) и найдите его значение при vivo V40 \(b = \frac{4}{5}\).

1. Выполните действие:

1. а) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 8} = \frac{35}{72}\)
2. б) \(\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{4 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}\)
3. в) \(5\frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = \frac{35 \cdot 18}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15\)
4. г) \(1\frac{5}{12} \cdot 24 = \frac{17}{12} \cdot 24 = \frac{17 \cdot 24}{12} = 17 \cdot 2 = 34\)
5. д) \(\frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{4 \cdot 45}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)
6. е) \(\frac{18}{19} : 6 = \frac{18}{19} \cdot \frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 1}{19 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 1}{19 \cdot 1} = \frac{3}{19}\)

2. Решите уравнение \(a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}\)

1. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: \[a - \frac{9}{16}a = \frac{16}{16}a - \frac{9}{16}a = \frac{7}{16}a\]
2. Запишем уравнение в виде: \[\frac{7}{16}a = 5\frac{1}{4}\]
3. Преобразуем правую часть: \[5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}\]
4. Выразим \(a\): \[a = \frac{21}{4} : \frac{7}{16} = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{21 \cdot 16}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12\]
5. Итак, \(a = 12\).

3. За \(\frac{3}{8}\) кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?

1. Пусть x - стоимость 1 кг сушек.
2. Составим пропорцию: \[\frac{3}{8}\) кг - 90 р \(1\) кг - x р
3. Решим пропорцию: \[\frac{\frac{3}{8}}{1} = \frac{90}{x}\] \[x = \frac{90}{\frac{3}{8}} = 90 \cdot \frac{8}{3} = \frac{90 \cdot 8}{3} = 30 \cdot 8 = 240\]
4. Итак, 1 кг сушек стоит 240 рублей.

4. В одном сосуде \(1\frac{5}{7}\) л жидкости, а в другом \(\frac{5}{6}\) этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором?

1. Найдем количество жидкости во втором сосуде: \[\frac{5}{6} \cdot 1\frac{5}{7} = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\]
2. Найдем разницу между количеством жидкости в первом и втором сосудах: \[1\frac{5}{7} - 1\frac{3}{7} = \frac{12}{7} - \frac{10}{7} = \frac{2}{7}\]
3. Разница составляет \(\frac{2}{7}\) литра.

5. Упростите выражение \(b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b\) и найдите его значение при \(b = \frac{4}{5}\)

1. Упростим выражение: \[b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b = \frac{12}{12}b - \frac{10}{12}b + \frac{3}{12}b = \frac{12 - 10 + 3}{12}b = \frac{5}{12}b\]
2. Найдем значение выражения при \(b = \frac{4}{5}\): \[\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3}\]

Ты просто Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей