1. Выполните действие: a) $$7\frac{7}{16} \cdot 8\frac{21}{16}$$; б) $$1\frac{8}{25} \cdot 1\frac{4}{11}$$; в) $$5\frac{5}{7} \cdot 1\frac{17}{18}$$; г) $$5 \cdot 3\frac{7}{15}$$.

Выполним действия: а) $$7\frac{7}{16} \cdot 8\frac{21}{16}$$ Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$7\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{112 + 7}{16} = \frac{119}{16}$$ $$8\frac{21}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 21}{16} = \frac{128 + 21}{16} = \frac{149}{16}$$ Умножим дроби: $$\frac{119}{16} \cdot \frac{149}{16} = \frac{119 \cdot 149}{16 \cdot 16} = \frac{17731}{256}$$ Выделим целую часть: $$\frac{17731}{256} = 69\frac{67}{256}$$ б) $$1\frac{8}{25} \cdot 1\frac{4}{11}$$ Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$1\frac{8}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 8}{25} = \frac{25 + 8}{25} = \frac{33}{25}$$ $$1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{11 + 4}{11} = \frac{15}{11}$$ Умножим дроби: $$\frac{33}{25} \cdot \frac{15}{11} = \frac{33 \cdot 15}{25 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{9}{5}$$ Выделим целую часть: $$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$ в) $$5\frac{5}{7} \cdot 1\frac{17}{18}$$ Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7}$$ $$1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{18 + 17}{18} = \frac{35}{18}$$ Умножим дроби: $$\frac{40}{7} \cdot \frac{35}{18} = \frac{40 \cdot 35}{7 \cdot 18} = \frac{20 \cdot 5}{1 \cdot 9} = \frac{100}{9}$$ Выделим целую часть: $$\frac{100}{9} = 11\frac{1}{9}$$ г) $$5 \cdot 3\frac{7}{15}$$ Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}$$ Умножим число на дробь: $$5 \cdot \frac{52}{15} = \frac{5 \cdot 52}{15} = \frac{1 \cdot 52}{3} = \frac{52}{3}$$ Выделим целую часть: $$\frac{52}{3} = 17\frac{1}{3}$$