5.487 Выполните действие: a) \frac{7}{15} \cdot 5; б) \frac{5}{18} \cdot 12; в) 2-

Решение:

Давай выполним умножение дроби на число в каждом из предложенных случаев.

a) \(\frac{7}{15} \cdot 5\)

Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель на это число, а знаменатель оставить без изменений: \[\frac{7 \cdot 5}{15} = \frac{35}{15}\]

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 5: \[\frac{35}{15} = \frac{35 \div 5}{15 \div 5} = \frac{7}{3}\]

Можно выделить целую часть: \[\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\]

б) \(\frac{5}{18} \cdot 12\)

Умножаем числитель на число: \[\frac{5 \cdot 12}{18} = \frac{60}{18}\]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: \[\frac{60}{18} = \frac{60 \div 6}{18 \div 6} = \frac{10}{3}\]

Выделяем целую часть: \[\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\]

Ответ: a) \(\frac{7}{3}\) или \(2\frac{1}{3}\); б) \(\frac{10}{3}\) или \(3\frac{1}{3}\)

Замечательно! Ты уверенно умножаешь дроби на числа и умеешь сокращать дроби. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером в математике!