6. Выполните действие: a) 18:10$$\frac{7}{20}$$= б) 17$$\frac{5}{14}$$\cdot$$2$$\frac{2}{27}$$= 39:9$$\frac{3}{5}$$= $$\frac{7}{12}$$:3$$\frac{1}{16}$$= B) 63$$\frac{1}{3}$$:5$$\frac{2}{11}$$= г) 32:9$$\frac{3}{5}$$= 6$$\frac{1}{8}$$:3$$\frac{1}{2}$$= 25$$\frac{5}{7}$$:1$$\frac{1}{35}$$= 5$$\frac{9}{11}$$:13$$\frac{5}{7}$$= 21$$\frac{7}{9}$$:4$$\frac{2}{3}$$=

a) Чтобы разделить число на смешанную дробь, нужно смешанную дробь перевести в неправильную, а затем выполнить деление числа на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$18:10\frac{7}{20} = 18 : \frac{10 \cdot 20 + 7}{20} = 18: \frac{200+7}{20} = 18 : \frac{207}{20} = 18 \cdot \frac{20}{207} = \frac{18 \cdot 20}{207} = \frac{360}{207} = \frac{120}{69} = \frac{40}{23} = 1\frac{17}{23}$$

Ответ: 1$$\frac{17}{23}$$

б) Чтобы умножить смешанные дроби, нужно смешанные дроби перевести в неправильные, а затем выполнить умножение числителя на числитель и знаменателя на знаменатель.

$$17\frac{5}{14} \cdot 2\frac{2}{27} = \frac{17 \cdot 14 + 5}{14} \cdot \frac{2 \cdot 27 + 2}{27} = \frac{238 + 5}{14} \cdot \frac{54 + 2}{27} = \frac{243}{14} \cdot \frac{56}{27} = \frac{243 \cdot 56}{14 \cdot 27} = \frac{9 \cdot 28}{1 \cdot 1} = \frac{252}{1} = 252 \cdot \frac{1}{1} = 252$$

Ответ: 252

Чтобы разделить число на смешанную дробь, нужно смешанную дробь перевести в неправильную, а затем выполнить деление числа на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$39:9\frac{3}{5} = 39 : \frac{9 \cdot 5 + 3}{5} = 39 : \frac{45+3}{5} = 39 : \frac{48}{5} = 39 \cdot \frac{5}{48} = \frac{39 \cdot 5}{48} = \frac{195}{48} = \frac{65}{16} = 4\frac{1}{16}$$

Ответ: 4$$\frac{1}{16}$$

Чтобы разделить дробь на смешанную дробь, нужно смешанную дробь перевести в неправильную, а затем выполнить деление дроби на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$\frac{7}{12}:3\frac{1}{16} = \frac{7}{12} : \frac{3 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{7}{12} : \frac{48+1}{16} = \frac{7}{12} : \frac{49}{16} = \frac{7}{12} \cdot \frac{16}{49} = \frac{7 \cdot 16}{12 \cdot 49} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}$$

Ответ: $$\frac{4}{21}$$

B) Чтобы разделить смешанные дроби, нужно смешанные дроби перевести в неправильные, а затем выполнить деление неправильной дроби на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$63\frac{1}{3}:5\frac{2}{11} = \frac{63 \cdot 3 + 1}{3} : \frac{5 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{189 + 1}{3} : \frac{55 + 2}{11} = \frac{190}{3} : \frac{57}{11} = \frac{190}{3} \cdot \frac{11}{57} = \frac{190 \cdot 11}{3 \cdot 57} = \frac{2090}{171} = 12\frac{38}{171}$$

Ответ: 12$$\frac{38}{171}$$

г) Чтобы разделить число на смешанную дробь, нужно смешанную дробь перевести в неправильную, а затем выполнить деление числа на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$32:9\frac{3}{5} = 32 : \frac{9 \cdot 5 + 3}{5} = 32 : \frac{45 + 3}{5} = 32 : \frac{48}{5} = 32 \cdot \frac{5}{48} = \frac{32 \cdot 5}{48} = \frac{160}{48} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Ответ: 3$$\frac{1}{3}$$

Чтобы разделить смешанные дроби, нужно смешанные дроби перевести в неправильные, а затем выполнить деление неправильной дроби на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$6\frac{1}{8}:3\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} : \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{48 + 1}{8} : \frac{6 + 1}{2} = \frac{49}{8} : \frac{7}{2} = \frac{49}{8} \cdot \frac{2}{7} = \frac{49 \cdot 2}{8 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$

Ответ: 1$$\frac{3}{4}$$

Чтобы разделить смешанные дроби, нужно смешанные дроби перевести в неправильные, а затем выполнить деление неправильной дроби на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$25\frac{5}{7}:1\frac{1}{35} = \frac{25 \cdot 7 + 5}{7} : \frac{1 \cdot 35 + 1}{35} = \frac{175 + 5}{7} : \frac{35 + 1}{35} = \frac{180}{7} : \frac{36}{35} = \frac{180}{7} \cdot \frac{35}{36} = \frac{180 \cdot 35}{7 \cdot 36} = \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 25$$

Ответ: 25

Чтобы разделить смешанные дроби, нужно смешанные дроби перевести в неправильные, а затем выполнить деление неправильной дроби на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$5\frac{9}{11}:13\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 11 + 9}{11} : \frac{13 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{55 + 9}{11} : \frac{91 + 5}{7} = \frac{64}{11} : \frac{96}{7} = \frac{64}{11} \cdot \frac{7}{96} = \frac{64 \cdot 7}{11 \cdot 96} = \frac{448}{1056} = \frac{28}{66} = \frac{14}{33}$$

Ответ: $$\frac{14}{33}$$

Чтобы разделить смешанные дроби, нужно смешанные дроби перевести в неправильные, а затем выполнить деление неправильной дроби на неправильную дробь, заменив деление умножением на обратную дробь.

$$21\frac{7}{9}:4\frac{2}{3} = \frac{21 \cdot 9 + 7}{9} : \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{189 + 7}{9} : \frac{12 + 2}{3} = \frac{196}{9} : \frac{14}{3} = \frac{196}{9} \cdot \frac{3}{14} = \frac{196 \cdot 3}{9 \cdot 14} = \frac{14 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$$

Ответ: 4$$\frac{2}{3}$$