17. Выполните действие: a) $$6 \frac{5}{6} + \frac{1}{4}$$

Для решения данного примера необходимо сложить смешанную дробь $$6 \frac{5}{6}$$ и обыкновенную дробь $$\frac{1}{4}$$.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 – это 12.
2. Приведем первую дробь к знаменателю 12. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{5}{6}$$ на 2: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$. Таким образом, первая дробь: $$6 \frac{5}{6} = 6 \frac{10}{12}$$.
3. Приведем вторую дробь к знаменателю 12. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{1}{4}$$ на 3: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$.
4. Теперь можем сложить дроби: $$6 \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = 6 \frac{10 + 3}{12} = 6 \frac{13}{12}$$.
5. Выделим целую часть из неправильной дроби $$\frac{13}{12}$$: $$\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}$$.
6. Сложим целые части: $$6 + 1 = 7$$.
7. Таким образом, результат: $$7 \frac{1}{12}$$.

Ответ: $$7 \frac{1}{12}$$