Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Выполните действие: a) 4/9 * 5/7; б) 8/15 * 3/32; в) 1 4/5 * 3 5/7; г) 2 6/11 * 22/33; д) 4/11 : 8/33; е) 15/17 : 5. 2. Решите уравнение c - 3/8 c = 11 1/4. 3. За 2/5 кг халвы заплатили 70 р. Сколько стоит 1 кг этой халвы? 4. В один мешок насыпали 10 2/3 кг картофеля, а в другой 7/8 этого количества. На сколько больше картофеля в первом мешке, чем во втором? 5*. Упростите выражение 4 2/3 m - m + 1 1/12 m и найдите его значение при m = 8/19.
Ответ:
Привет! Давай выполним все задания по порядку. У тебя все получится!
1. Выполните действие:
а) \(\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 7} = \frac{20}{63}\)
б) \(\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{32} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{1}{20}\)
в) \(1 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{5}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{26}{7} = \frac{9 \cdot 26}{5 \cdot 7} = \frac{234}{35} = 6 \frac{24}{35}\)
г) \(2 \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{33} = \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{33} = \frac{28 \cdot 2}{1 \cdot 33} = \frac{56}{33} = 1 \frac{23}{33}\)
д) \(\frac{4}{11} : \frac{8}{33} = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{8} = \frac{4 \cdot 33}{11 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\)
е) \(\frac{15}{17} : 5 = \frac{15}{17} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{17 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{17 \cdot 1} = \frac{3}{17}\)
Ответ: а) 20/63; б) 1/20; в) 6 24/35; г) 1 23/33; д) 1 1/2; е) 3/17
2. Решите уравнение:
\(c - \frac{3}{8}c = 11 \frac{1}{4}\)
\(\frac{8}{8}c - \frac{3}{8}c = \frac{45}{4}\)
\(\frac{5}{8}c = \frac{45}{4}\)
\(c = \frac{45}{4} : \frac{5}{8}\)
\(c = \frac{45}{4} \cdot \frac{8}{5}\)
\(c = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 1}\)
\(c = 18\)
Ответ: с = 18
3. Задача на стоимость халвы:
Краткая запись:
2/5 кг - 70 р.
1 кг - ? р.
Решение:
Чтобы найти стоимость 1 кг халвы, нужно стоимость 2/5 кг разделить на 2/5:
\(70 : \frac{2}{5} = 70 \cdot \frac{5}{2} = \frac{70 \cdot 5}{2} = \frac{350}{2} = 175\)
Ответ: 1 кг халвы стоит 175 рублей.
4. Задача про картофель:
Давай найдем, сколько кг картофеля во втором мешке:
\(\frac{7}{8} \cdot 10 \frac{2}{3} = \frac{7}{8} \cdot \frac{32}{3} = \frac{7 \cdot 32}{8 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3}\) кг
Теперь узнаем, на сколько больше картофеля в первом мешке, чем во втором:
\(10 \frac{2}{3} - 9 \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{3}\) кг
Ответ: В первом мешке на 1 1/3 кг больше картофеля, чем во втором.
5*. Упростите выражение:
\(4 \frac{2}{3}m - m + 1 \frac{1}{12}m = \frac{14}{3}m - m + \frac{13}{12}m = \frac{14}{3}m - \frac{3}{3}m + \frac{13}{12}m = \frac{11}{3}m + \frac{13}{12}m = \frac{44}{12}m + \frac{13}{12}m = \frac{57}{12}m = \frac{19}{4}m\)
Теперь найдем значение выражения при \(m = \frac{8}{19}\):
\(\frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2\)
Ответ: 2
Ты отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!
