1. Выполните действие: a) -3,5 + 8,1 б) -2,9 -3,6 в) -7,5 + 2,8 г) 4,5 - 8,3 д) -5/6 + 3/8 е) -2 5/7 -1 3/14 2. Найдите значение выражения (6/35 - 4/7) - (-1,8 - 4,3) - 5,7 3. Решите уравнение: a) 5,23 + x = -7,24 б) y - 2 5/12 = -3 7/15 4. Найдите расстояние между точками С(-4,7) и D(-0,8) на координатной прямой. 5. Найдите все целые значения у, если 2<|y|<7.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. Будем разбирать всё по порядку.

1. Выполните действие:

а) \(-3,5 + 8,1\)

Сначала определим знак результата. Так как \(8,1\) больше \(3,5\), результат будет положительным. Теперь вычтем из большего числа меньшее:

  8,1
- 3,5
-----
  4,6

Ответ: 4,6

б) \(-2,9 - 3,6\)

Здесь оба числа отрицательные, поэтому складываем их абсолютные значения и ставим знак минус:

  2,9
+ 3,6
-----
  6,5

Ответ: -6,5

в) \(-7,5 + 2,8\)

Определим знак: \(7,5\) больше \(2,8\), значит, результат будет отрицательным. Вычтем из большего числа меньшее:

  7,5
- 2,8
-----
  4,7

Ответ: -4,7

г) \(4,5 - 8,3\)

Определим знак: \(8,3\) больше \(4,5\), значит, результат будет отрицательным. Вычтем из большего числа меньшее:

  8,3
- 4,5
-----
  3,8

Ответ: -3,8

д) \(-\frac{5}{6} + \frac{3}{8}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(6\) и \(8\) - это \(24\). Значит, первую дробь домножаем на \(4\), вторую на \(3\):

\[-\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{-20 + 9}{24} = -\frac{11}{24}\]

Ответ: -11/24

е) \(-2\frac{5}{7} - 1\frac{3}{14}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[-2\frac{5}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{19}{7}\]

\[1\frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14}\]

Теперь вычитаем:

\[-\frac{19}{7} - \frac{17}{14} = -\frac{19 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{17}{14} = -\frac{38}{14} - \frac{17}{14} = -\frac{38 + 17}{14} = -\frac{55}{14}\]

Переведем в смешанное число:

\[-\frac{55}{14} = -3\frac{13}{14}\]

Ответ: -3 13/14

2. Найдите значение выражения:

\[(\frac{6}{35} - \frac{4}{7}) - (-1,8 - 4,3) - 5,7\]

Сначала упростим выражение в скобках:

\[(\frac{6}{35} - \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5}) = (\frac{6}{35} - \frac{20}{35}) = -\frac{14}{35} = -\frac{2}{5} = -0,4\]

\[(-1,8 - 4,3) = -6,1\]

Теперь подставим значения обратно в выражение:

\[-0,4 - (-6,1) - 5,7 = -0,4 + 6,1 - 5,7 = 5,7 - 5,7 = 0\]

Ответ: 0

3. Решите уравнение:

а) \(5,23 + x = -7,24\)

Чтобы найти \(x\), вычтем \(5,23\) из обеих частей уравнения:

\[x = -7,24 - 5,23 = -12,47\]

Ответ: -12,47

б) \(y - 2\frac{5}{12} = -3\frac{7}{15}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12}\]

\[-3\frac{7}{15} = -\frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = -\frac{52}{15}\]

Теперь решим уравнение:

\[y = -\frac{52}{15} + \frac{29}{12}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(15\) и \(12\) - это \(60\). Значит, первую дробь домножаем на \(4\), вторую на \(5\):

\[y = -\frac{52 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} = -\frac{208}{60} + \frac{145}{60} = \frac{-208 + 145}{60} = -\frac{63}{60} = -\frac{21}{20} = -1\frac{1}{20}\]

Ответ: -1 1/20

4. Найдите расстояние между точками \(C(-4,7)\) и \(D(-0,8)\) на координатной прямой.

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

\[|CD| = |-0,8 - (-4,7)| = |-0,8 + 4,7| = |3,9| = 3,9\]

Ответ: 3,9

5. Найдите все целые значения \(y\), если \(2 < |y| < 7\).

Это означает, что абсолютное значение \(y\) должно быть больше \(2\) и меньше \(7\). Целые числа, удовлетворяющие этому условию:

\[|y| = 3, 4, 5, 6\]

Поскольку \(y\) может быть как положительным, так и отрицательным:

\[y = -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6\]

Ответ: -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6

Ответ: См. выше

Всё получилось просто отлично! Ты молодец, у тебя все получится!