1. Выполните действие: a) 42 + (-45); 6)-16+(-31); в) -15 + 18; д) -3,7 - 2,6; 5 5 г) 17 - (-8); e)-8+6

1. Выполните действие:

a) $$42 + (-45)$$. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. $$|42| = 42$$, $$|-45| = 45$$. $$45 - 42 = 3$$. Так как $$|-45| > |42|$$, ставим знак минус. $$42 + (-45) = -3$$

Ответ: -3

б) $$-16 + (-31)$$. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. $$|-16| = 16$$, $$|-31| = 31$$. $$16 + 31 = 47$$. Так как оба числа отрицательные, ставим знак минус. $$-16 + (-31) = -47$$

Ответ: -47

в) $$-15 + 18$$. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. $$|-15| = 15$$, $$|18| = 18$$. $$18 - 15 = 3$$. Так как $$|18| > |-15|$$, ставим знак плюс. $$-15 + 18 = 3$$

Ответ: 3

г) $$17 - (-8)$$. Чтобы вычесть отрицательное число, нужно заменить вычитание сложением: $$17 - (-8) = 17 + 8 = 25$$

Ответ: 25

д) $$-3.7 - 2.6$$. Чтобы вычесть число из отрицательного числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. $$|-3.7| = 3.7$$, $$|2.6| = 2.6$$. $$3.7 + 2.6 = 6.3$$. Так как оба числа отрицательные, ставим знак минус. $$-3.7 - 2.6 = -6.3$$

Ответ: -6.3

e) $$\frac{-5}{8} + \frac{5}{6}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 8 и 6 - это 24. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4. $$\frac{-5}{8} + \frac{5}{6} = \frac{-5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{-15}{24} + \frac{20}{24} = \frac{-15 + 20}{24} = \frac{5}{24}$$

Ответ: $$\frac{5}{24}$$