1. Выполните действие: a)-48 + 54; б)-15 + (-28); в) 33 + (-41); д) 3,2 - 5,6; 3 2 г) -14 - (-12); e) --- 10 15 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) Р(-6) и Q(-15); 6) S(-5,7) и Т(0,9). 3. Решите уравнение: a) 4,6-x = -2,5; 9 7 б) у+616-824- 4. Цена товара повысилась с 7800 до 9750 р. На сколько процентов повысилась цена товара? 5*. Решите уравнение |6 + 5| -11.

1. Выполните действие:

a) \[-48 + 54 = 6\]

б) \[-15 + (-28) = -15 - 28 = -43\]

в) \[33 + (-41) = 33 - 41 = -8\]

д) \[3.2 - 5.6 = -2.4\]

e) \[-\frac{3}{10} - \frac{2}{15} = -\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{9}{30} - \frac{4}{30} = -\frac{13}{30}\]

г) \[-14 - (-12) = -14 + 12 = -2\]

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) \(P(-6)\) и \(Q(-15)\)

Расстояние между точками на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат:

\[|PQ| = |-6 - (-15)| = |-6 + 15| = |9| = 9\]

б) \(S(-5.7)\) и \(T(0.9)\)

\[|ST| = |-5.7 - 0.9| = |-6.6| = 6.6\]

3. Решите уравнение:

a) \[4.6 - x = -2.5\]

Выразим x:

\[x = 4.6 + 2.5 = 7.1\]

б) \[y + 6\frac{9}{16} = -3\frac{7}{24}\]

\[y = -3\frac{7}{24} - 6\frac{9}{16}\]

\[y = -3\frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} - 6\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = -3\frac{14}{48} - 6\frac{27}{48} = -9\frac{41}{48}\]

4. Цена товара повысилась с 7800 до 9750 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

Сначала найдем, на сколько рублей повысилась цена:

\[9750 - 7800 = 1950\]

Теперь найдем, сколько процентов составляет это повышение от начальной цены:

\[\frac{1950}{7800} \times 100\% = \frac{195}{780} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%\]

5*. Решите уравнение \[|b + 5| = 11\]

Уравнение с модулем имеет два случая:

1) \[b + 5 = 11\]

\[b = 11 - 5 = 6\]

2) \[b + 5 = -11\]

\[b = -11 - 5 = -16\]

Ответ: 1) 6, 2) -16

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!