1. Выполните действие: a) (-7)-23; б) 30-(-); в) (-6)-(-23); г) (-56):8; д) 2-:(-36); е) (-105):(-15). 2. Найдите значение выражения (1-1,4-1,5):(-2). 3. Упростите выражения: a) 8 + x + 13 + x; б) 3-b-7+ b. 4. Сколько существует целых чисел, больших -22,9, но меньших 20? Найдите сумму всех этих чисел. • 5. Задача. Токарь обработал на станке 230 деталей, пере- выполнив план на 15%. Сколько деталей дол- жен был обработать токарь по плану?

Ответ:

1. Выполните действие:

• a) (-7) * 23 = -161
• б) 30 * (-5/6) = -25
• в) (-6) * (-23) = 138
• г) (-56) : 8 = -7
• д) \(\frac{4}{7}\) : (-36) = \(\frac{4}{7}\) * \(-\frac{1}{36}\) = -\(\frac{1}{63}\)
• е) (-105) : (-15) = 7

2. Найдите значение выражения:

(1 - 1,4 * 1,5) : (-2)

• 1,4 * 1,5 = 2,1
• 1 - 2,1 = -1,1
• -1,1 : (-2) = 0,55

3. Упростите выражения:

• a) 8 + x + 13 + x = 21 + 2x
• б) 3 - b - 7 + b = -4

4. Сколько существует целых чисел, больших -22,9, но меньших 20? Найдите сумму всех этих чисел.

Целые числа, большие -22,9, начинаются с -22, а меньшие 20 заканчиваются на 19. Нужно найти сумму всех целых чисел от -22 до 19.

Сумма чисел от -22 до 22 равна нулю, поэтому нужно найти сумму от -22 до 19.

Сумма чисел от -22 до 19 = -22 + (-21) + (-20) + ... + 0 + 1 + ... + 19

Это можно переписать как (-22 + (-21) + (-20)) + (-19 + 19) + (-18 + 18) + ... + 0 = -22 - 21 - 20 = -63.

5. Задача.

Токарь обработал на станке 230 деталей, перевыполнив план на 15%. Сколько деталей должен был обработать токарь по плану?

• Пусть x - количество деталей по плану. Тогда 230 деталей это 115% от плана (100% + 15%).
• Составим пропорцию: x / 100% = 230 / 115%
• x = (230 * 100) / 115 = 200

Ответ: