1. Выполните действие: a) -3,5+8,1; в) -7,5+2,8; д) $$\frac{5}{6} + \frac{3}{8}$$; б) -2,9-3,6; г) 4,5-8,3; e) $$-2\frac{5}{7}-1\frac{3}{14}$$.

Решение: a) $$-3,5 + 8,1 = 4,6$$ Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. б) $$-2,9 - 3,6 = - (2,9 + 3,6) = -6,5$$ Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. в) $$-7,5 + 2,8 = - (7,5 - 2,8) = -4,7$$ г) $$4,5 - 8,3 = - (8,3 - 4,5) = -3,8$$ д) $$\frac{5}{6} + \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{20+9}{24} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Затем сложить числители, а знаменатель оставить прежним. е) $$-2\frac{5}{7}-1\frac{3}{14} = -\frac{2 \cdot 7 + 5}{7} - \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = -\frac{14+5}{7} - \frac{14+3}{14} = -\frac{19}{7} - \frac{17}{14} = -\frac{19 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{17}{14} = -\frac{38}{14} - \frac{17}{14} = -\frac{38+17}{14} = -\frac{55}{14} = -3\frac{13}{14}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем привести их к общему знаменателю и выполнить вычитание.