1. Выполните действие: a) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{9}\) b) \(\frac{4}{9} : \frac{8}{27}\) c) \(5 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{7}{9}\) d) \(1 \frac{5}{12} \cdot 24\) e) \(\frac{18}{19} : 6\)

a) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{5}{9}\) Объяснение: умножаем числители и знаменатели, затем сокращаем дробь на 7. b) \(\frac{4}{9} : \frac{8}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{108}{72} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\) Объяснение: деление заменяем умножением на перевернутую дробь, затем умножаем числители и знаменатели и сокращаем. c) \(5 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{7}{9} = \frac{35}{6} \cdot \frac{25}{9} = \frac{35 \cdot 25}{6 \cdot 9} = \frac{875}{54} = 16 \frac{11}{54}\) Объяснение: переводим смешанные числа в неправильные дроби, умножаем числители и знаменатели. d) \(1 \frac{5}{12} \cdot 24 = \frac{17}{12} \cdot 24 = \frac{17 \cdot 24}{12} = 17 \cdot 2 = 34\) Объяснение: переводим смешанное число в неправильную дробь, умножаем на 24 и сокращаем на 12. e) \(\frac{18}{19} : 6 = \frac{18}{19} : \frac{6}{1} = \frac{18}{19} \cdot \frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 1}{19 \cdot 6} = \frac{18}{114} = \frac{3}{19}\) Объяснение: делим дробь на целое число, заменяем деление умножением на перевернутое число и сокращаем.