1. Выполните действие: a)-812; 6)-63: (-21); в) 0,8 (-2,6); г)-7: (-9). 2. Найдите значение выражения: a)-21+13+(-50) + (-19) +37; 6)3(); B) 2,7-(-)--2,7. 3. Решите уравнение: a) 1,8y = -3,69; 7 4. Представьте числа 6)x: (-2,3)=-4,6. 2 15 и 35 в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

1. Выполните действие:

a) \(-8 \cdot 12\)

Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их абсолютные значения и поставить знак «-».

\(-8 \cdot 12 = -96\)

б) \(-63 : (-21)\)

Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их абсолютные значения.

\(-63 : (-21) = 3\)

в) \(0,8 \cdot (-2,6)\)

Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их абсолютные значения и поставить знак «-».

   2,6
 x 0,8
------
 2,08

\(0,8 \cdot (-2,6) = -2,08\)

г) \(-7 \frac{6}{7} : (-9 \frac{3}{7})\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(-7 \frac{6}{7} = - \frac{7 \cdot 7 + 6}{7} = - \frac{49 + 6}{7} = - \frac{55}{7}\)

\(-9 \frac{3}{7} = - \frac{9 \cdot 7 + 3}{7} = - \frac{63 + 3}{7} = - \frac{66}{7}\)

Теперь выполним деление:

\[ - \frac{55}{7} : \left( - \frac{66}{7} \right) = \frac{55}{7} \cdot \frac{7}{66} = \frac{55 \cdot 7}{7 \cdot 66} = \frac{55}{66} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{5}{6} \]

2. Найдите значение выражения:

a) \(-21 + 13 + (-50) + (-19) + 37\)

Сначала сложим отрицательные числа, затем положительные:

\(-21 + (-50) + (-19) = -21 - 50 - 19 = -90\)

\(13 + 37 = 50\)

Теперь сложим результаты: \(-90 + 50 = -40\)

б) \(\frac{5}{6} \cdot 3 \frac{7}{11} \cdot \left( -\frac{6}{5} \right)\)

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

\[3 \frac{7}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{33 + 7}{11} = \frac{40}{11}\]

Теперь умножим дроби:

\[\frac{5}{6} \cdot \frac{40}{11} \cdot \left( -\frac{6}{5} \right) = - \frac{5 \cdot 40 \cdot 6}{6 \cdot 11 \cdot 5} = - \frac{40}{11} = -3 \frac{7}{11}\]

в) \(2,7 \cdot \left( -\frac{4}{9} \right) - \frac{5}{9} \cdot 2,7\)

Вынесем 2,7 за скобки:

\[2,7 \cdot \left( -\frac{4}{9} - \frac{5}{9} \right) = 2,7 \cdot \left( -\frac{9}{9} \right) = 2,7 \cdot (-1) = -2,7\]

3. Решите уравнение:

a) \(1,8y = -3,69\)

Чтобы найти y, нужно разделить обе части уравнения на 1,8:

\[y = \frac{-3,69}{1,8} = -2,05\]

б) \(x : (-2,3) = -4,6\)

Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на -2,3:

\[x = -4,6 \cdot (-2,3)\]

  4,6
x 2,3
-----
138
92
-----
10,58

\[x = 10,58\]

4. Представьте числа \(\frac{7}{15}\) и \(3 \frac{2}{5}\) в виде периодических дробей.

а) \(\frac{7}{15}\)

\[\frac{7}{15} = 0,4666... \approx 0,47\]

б) \(3 \frac{2}{5}\)

\[3 \frac{2}{5} = 3 + \frac{2}{5} = 3 + 0,4 = 3,4\]

Так как \(3 \frac{2}{5}\) - это конечная десятичная дробь, то в виде периодической дроби её можно записать как 3,40

Ответы:

• 1. a) -96; б) 3; в) -2,08; г) \(\frac{5}{6}\)
• 2. a) -40; б) \(-3 \frac{7}{11}\); в) -2,7
• 3. a) -2,05; б) 10,58
• 4. \(\frac{7}{15} \approx 0,47\); \(3 \frac{2}{5} = 3,40\)