2. Выполните действия: $$(9-2\frac{1}{7}:\frac{9}{14}):2\frac{4}{15}$$

Для решения примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Действия в скобках (сначала деление, потом вычитание).
2. Деление.

Выполним деление дробей в скобках, предварительно переведя смешанное число $$2\frac{1}{7}$$ в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{7} = \frac{2\cdot7 + 1}{7} = \frac{14+1}{7} = \frac{15}{7}$$

Тогда:

$$\frac{15}{7}:\frac{9}{14} = \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{15 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Теперь выполним вычитание в скобках:

$$9 - 3\frac{1}{3} = 9 - \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = \frac{27}{3} - \frac{10}{3} = \frac{27-10}{3} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$$

Выполним деление, предварительно переведя смешанное число $$2\frac{4}{15}$$ в неправильную дробь:

$$2\frac{4}{15} = \frac{2\cdot 15 + 4}{15} = \frac{30+4}{15} = \frac{34}{15}$$

Переведём $$5\frac{2}{3}$$ в неправильную дробь:

$$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15+2}{3} = \frac{17}{3}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{17}{3} : \frac{34}{15} = \frac{17}{3} \cdot \frac{15}{34} = \frac{17 \cdot 15}{3 \cdot 34} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$