Выполните действия: $$rac{x+4}{2x-6} - \frac{x+1}{x-3}$$

Для выполнения вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю.

Исходное выражение: $$\frac{x+4}{2x-6} - \frac{x+1}{x-3}$$

Заметим, что в первом знаменателе можно вынести 2 за скобки: $$2x - 6 = 2(x - 3)$$.

Тогда исходное выражение можно переписать как: $$\frac{x+4}{2(x-3)} - \frac{x+1}{x-3}$$.

Общий знаменатель для двух дробей равен $$2(x-3)$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Для второй дроби дополнительный множитель будет 2:

$$\frac{x+4}{2(x-3)} - \frac{2(x+1)}{2(x-3)}$$

Выполним вычитание дробей: $$\frac{x+4 - 2(x+1)}{2(x-3)} = \frac{x+4 - 2x - 2}{2(x-3)} = \frac{-x+2}{2(x-3)}$$

Вынесем минус из числителя: $$\frac{-(x-2)}{2(x-3)}$$

Окончательный ответ:

$$\frac{-(x-2)}{2(x-3)}$$

или

$$-\frac{(x-2)}{2(x-3)}$$