4.298 Выполните действия: 1) \(\frac{\frac{3}{8} : \frac{21}{8} + \frac{7}{22}}{\frac{8}{0,4} - 19,36}\) 2) \(\frac{(15 - 9\frac{2}{3}):\frac{2}{3}}{(19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9}) \cdot \frac{9}{71}}\)

1)

Давай по порядку. Сначала упростим числитель:

\[\frac{3}{8} : \frac{21}{8} + \frac{7}{22} = \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{7}{22} = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 21} + \frac{7}{22} = \frac{3}{21} + \frac{7}{22} = \frac{1}{7} + \frac{7}{22}\]

Приведем к общему знаменателю (7 \(\cdot\) 22 = 154):

\[\frac{1}{7} + \frac{7}{22} = \frac{1 \cdot 22}{7 \cdot 22} + \frac{7 \cdot 7}{22 \cdot 7} = \frac{22}{154} + \frac{49}{154} = \frac{22 + 49}{154} = \frac{71}{154}\]

Теперь упростим знаменатель:

\[\frac{8}{0,4} - 19,36 = \frac{80}{4} - 19,36 = 20 - 19,36 = 0,64\]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{\frac{71}{154}}{0,64} = \frac{71}{154} : 0,64 = \frac{71}{154} : \frac{64}{100} = \frac{71}{154} \cdot \frac{100}{64} = \frac{71 \cdot 100}{154 \cdot 64} = \frac{7100}{9856} = \frac{1775}{2464} \approx 0,72\]

Ответ: \(\frac{1775}{2464} \approx 0,72\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе!

2)

Сначала упростим числитель:

\[15 - 9\frac{2}{3} = 15 - \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} = 15 - \frac{27 + 2}{3} = 15 - \frac{29}{3} = \frac{15 \cdot 3}{3} - \frac{29}{3} = \frac{45}{3} - \frac{29}{3} = \frac{45 - 29}{3} = \frac{16}{3}\]

Теперь умножим результат на \(\frac{2}{3}\):

\[\frac{16}{3} : \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{16}{2} = 8\]

Теперь упростим знаменатель:

\[19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9} = \frac{19 \cdot 3 + 2}{3} - \frac{11 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{57 + 2}{3} - \frac{99 + 7}{9} = \frac{59}{3} - \frac{106}{9}\]

Приведем к общему знаменателю (9):

\[\frac{59 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{106}{9} = \frac{177}{9} - \frac{106}{9} = \frac{177 - 106}{9} = \frac{71}{9}\]

Теперь умножим результат на \(\frac{9}{71}\):

\[\frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = \frac{71 \cdot 9}{9 \cdot 71} = 1\]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{8}{1} = 8\]

Ответ: 8

Отлично! Ты уверенно решаешь примеры. Продолжай практиковаться!