Выполнение действий с дробями

1. $$6 + \frac{5}{13}$$

   Представим 6 как дробь со знаменателем 13: $$6 = \frac{6 \times 13}{13} = \frac{78}{13}$$.

   Теперь сложим дроби: $$\frac{78}{13} + \frac{5}{13} = \frac{78 + 5}{13} = \frac{83}{13}$$.

   Выделим целую часть: $$\frac{83}{13} = 6\frac{5}{13}$$.

   Ответ: $$6\frac{5}{13}$$

2. $$\frac{6}{57} + 4$$

   Представим 4 как дробь со знаменателем 57: $$4 = \frac{4 \times 57}{57} = \frac{228}{57}$$.

   Теперь сложим дроби: $$\frac{6}{57} + \frac{228}{57} = \frac{6 + 228}{57} = \frac{234}{57}$$.

   Выделим целую часть (если возможно) или упростим дробь. Разделим 234 на 57: $$234 \div 57 = 4 \text{ (остаток 6)}$$.

   Сократим дробь на 3: $$\frac{234}{57} = \frac{234:3}{57:3} = \frac{78}{19}$$.

   Выделим целую часть: $$\frac{78}{19} = 4 \frac{2}{19}$$.

   Ответ: $$4\frac{2}{19}$$

3. $$6\frac{4}{9} + 5\frac{2}{9}$$

   Сложим целые части: $$6 + 5 = 11$$.

   Сложим дробные части: $$\frac{4}{9} + \frac{2}{9} = \frac{4 + 2}{9} = \frac{6}{9}$$.

   Упростим дробь: $$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$.

   Сложим целую и дробную части: $$11 + \frac{2}{3} = 11\frac{2}{3}$$.

   Ответ: $$11\frac{2}{3}$$

4. $$11\frac{8}{11} - 3\frac{5}{11}$$

   Вычтем целые части: $$11 - 3 = 8$$.

   Вычтем дробные части: $$\frac{8}{11} - \frac{5}{11} = \frac{8 - 5}{11} = \frac{3}{11}$$.

   Сложим целую и дробную части: $$8 + \frac{3}{11} = 8\frac{3}{11}$$.

   Ответ: $$8\frac{3}{11}$$

5. $$8\frac{7}{18} + 7\frac{5}{18} - 4\frac{11}{18}$$

   Сложим целые части: $$8 + 7 - 4 = 11$$.

   Сложим дробные части: $$\frac{7}{18} + \frac{5}{18} - \frac{11}{18} = \frac{7 + 5 - 11}{18} = \frac{1}{18}$$.

   Сложим целую и дробную части: $$11 + \frac{1}{18} = 11\frac{1}{18}$$.

   Ответ: $$11\frac{1}{18}$$

6. $$13\frac{6}{10} - 5\frac{3}{10} + 16\frac{1}{10}$$

   Сложим целые части: $$13 - 5 + 16 = 24$$.

   Сложим дробные части: $$\frac{6}{10} - \frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{6 - 3 + 1}{10} = \frac{4}{10}$$.

   Упростим дробь: $$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

   Сложим целую и дробную части: $$24 + \frac{2}{5} = 24\frac{2}{5}$$.

   Ответ: $$24\frac{2}{5}$$