6. Выполните действия (7⅔-5⅓):2¼+5⅔

Ответ: 7 8/9

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}\] \[5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\] \[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] \[5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}\]
2. Выполняем действия в скобках: \[\frac{23}{3} - \frac{16}{3} = \frac{7}{3}\]
3. Выполняем деление: \[\frac{7}{3} : \frac{9}{4} = \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{28}{27}\]
4. Выполняем сложение: \[\frac{28}{27} + \frac{17}{3} = \frac{28}{27} + \frac{17 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{28}{27} + \frac{153}{27} = \frac{181}{27}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{181}{27} = 6\frac{19}{27}\]

Ответ: 6 19/27