280. Выполните действия: 1) (√12-2√18)⋅√2; 2) (√15-√20)⋅√5; 3) (2√3+√5)⋅√3-√60; 4) (5√2+2√5)⋅√5-√250; 5) √5+√10⋅(2√5-0,5√2); 6) √2-√6⋅(3√2+2/3√3);

Решим данные выражения:

1. $$(\sqrt{12} - 2\sqrt{18}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{12} \cdot \sqrt{2} - 2\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{24} - 2\sqrt{36} = \sqrt{4 \cdot 6} - 2 \cdot 6 = 2\sqrt{6} - 12$$

   Ответ: $$2\sqrt{6} - 12$$.

2. $$(\sqrt{15} - \sqrt{20}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{15} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{75} - \sqrt{100} = \sqrt{25 \cdot 3} - 10 = 5\sqrt{3} - 10$$

   Ответ: $$5\sqrt{3} - 10$$.

3. $$(2\sqrt{3} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{3} - \sqrt{60} = 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{60} = 2 \cdot 3 + \sqrt{15} - \sqrt{4 \cdot 15} = 6 + \sqrt{15} - 2\sqrt{15} = 6 - \sqrt{15}$$

   Ответ: $$6 - \sqrt{15}$$.

4. $$(5\sqrt{2} + 2\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} - \sqrt{250} = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} + 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{250} = 5\sqrt{10} + 2 \cdot 5 - \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10} + 10 - 5\sqrt{10} = 10$$

   Ответ: $$10$$.

5. $$\sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot (2\sqrt{5} - 0.5\sqrt{2}) = \sqrt{5} + 2\sqrt{10} \cdot \sqrt{5} - 0.5\sqrt{10} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{5} + 2\sqrt{50} - 0.5\sqrt{20} = \sqrt{5} + 2\sqrt{25 \cdot 2} - 0.5\sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{5} + 2 \cdot 5\sqrt{2} - 0.5 \cdot 2\sqrt{5} = \sqrt{5} + 10\sqrt{2} - \sqrt{5} = 10\sqrt{2}$$

   Ответ: $$10\sqrt{2}$$.

6. $$\sqrt{2} - \sqrt{6} \cdot (3\sqrt{2} + \frac{2}{3}\sqrt{3}) = \sqrt{2} - 3\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} - \frac{2}{3}\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2} - 3\sqrt{12} - \frac{2}{3}\sqrt{18} = \sqrt{2} - 3\sqrt{4 \cdot 3} - \frac{2}{3}\sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{2} - 3 \cdot 2\sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot 3\sqrt{2} = \sqrt{2} - 6\sqrt{3} - 2\sqrt{2} = -\sqrt{2} - 6\sqrt{3}$$

   Ответ: $$- \sqrt{2} - 6 \sqrt{3}$$.