Выполните действия: 1) 8,4-(-5,7); 2) (-5\frac{3}{5})\cdot(-1\frac{4}{21}); 3) 22,23: (-0,9); 4)-28,98: (-14). Упростите выражение: 1) -4,2x \cdot (-6y); 2) 8m + 5p - 13m - p; 3) k-(17-k) + (-k+30); 4) -6(4 + a) + 8(a – 6). Найдите значение выражения: (\frac{4}{15}+\frac{7}{12}):(-\frac{38}{45}) Найдите значение выражения: (-1,42-(-3,22)) : (-0,8) + (-6) \cdot (-0,7).

Привет! Давай выполним эти задания по математике. Будем решать всё по порядку, чтобы было понятно.

1. Выполните действия:

1) 8,4 - (-5,7)

Чтобы вычесть отрицательное число, нужно заменить вычитание на сложение:

\[8.4 + 5.7 = 14.1\]

2) (-5\frac{3}{5}) \cdot (-1\frac{4}{21})

Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби:

\[-5\frac{3}{5} = -\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{28}{5}\] \[-1\frac{4}{21} = -\frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = -\frac{25}{21}\]

Теперь умножим дроби:

\[(-\frac{28}{5}) \cdot (-\frac{25}{21}) = \frac{28 \cdot 25}{5 \cdot 21} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\]

3) 22,23 : (-0,9)

Разделим десятичную дробь на десятичную дробь:

\[22.23 : (-0.9) = -\frac{22.23}{0.9} = -\frac{222.3}{9} = -24.7\]

4) -28,98 : (-14)

Разделим десятичную дробь на отрицательное число:

\[-28.98 : (-14) = \frac{28.98}{14} = 2.07\]

2. Упростите выражение:

1) -4,2x \cdot (-6y)

Умножим коэффициенты и переменные:

\[-4.2 \cdot (-6) \cdot x \cdot y = 25.2xy\]

2) 8m + 5p - 13m - p

Соберем подобные слагаемые:

\[(8m - 13m) + (5p - p) = -5m + 4p\]

3) k - (17 - k) + (-k + 30)

Раскроем скобки:

\[k - 17 + k - k + 30 = (k + k - k) + (30 - 17) = k + 13\]

4) -6(4 + a) + 8(a - 6)

Раскроем скобки:

\[-6 \cdot 4 - 6a + 8a - 8 \cdot 6 = -24 - 6a + 8a - 48 = 2a - 72\]

3. Найдите значение выражения:

\[(\frac{4}{15} + \frac{7}{12}) : (-\frac{38}{45})\]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (60):

\[(\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5}) : (-\frac{38}{45}) = (\frac{16}{60} + \frac{35}{60}) : (-\frac{38}{45}) = \frac{51}{60} : (-\frac{38}{45})\]

Разделим дроби:

\[\frac{51}{60} : (-\frac{38}{45}) = \frac{51}{60} \cdot (-\frac{45}{38}) = -\frac{51 \cdot 45}{60 \cdot 38} = -\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 38} = -\frac{27}{152}\]

4. Найдите значение выражения:

\[(-1.42 - (-3.22)) : (-0.8) + (-6) \cdot (-0.7)\]

Сначала упростим выражение в скобках:

\[-1.42 - (-3.22) = -1.42 + 3.22 = 1.8\]

Теперь выполним деление и умножение:

\[1.8 : (-0.8) = -2.25\] \[(-6) \cdot (-0.7) = 4.2\]

Сложим результаты:

\[-2.25 + 4.2 = 1.95\]

Ответ: 1) 14.1; 2) 6\frac{2}{3}; 3) -24.7; 4) 2.07; 1) 25.2xy; 2) -5m + 4p; 3) k + 13; 4) 2a - 72; -\frac{27}{152}; 1.95

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!