Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Выполните действия: 1) (1,8 +1⅔): (1.8-1⅔): 2) (1,5 + 1⅓) : (7.6-5½): 3) (23-15⅓):(-5⅑): 4) (19-13⅔): (-7⅑).
Ответ:
Выполняем действия:
Краткое пояснение: Сначала переводим десятичные дроби в обыкновенные, смешанные числа в неправильные дроби, выполняем действия в скобках, а затем деление.
1) (1,8 +1⅔): (1.8-1⅔):
- 1,8 = 18/10 = 9/5
- 1⅔ = (1 * 3 + 2)/3 = 5/3
- (9/5 + 5/3) : (9/5 - 5/3) = ((9*3 + 5*5)/15) : ((9*3 - 5*5)/15) = (27 + 25)/15 : (27 - 25)/15 = 52/15 : 2/15 = 52/15 * 15/2 = 52/2 = 26
Ответ: 26
2) (1,5 + 1⅓) : (7.6-5½):
- 1,5 = 15/10 = 3/2
- 1⅓ = (1 * 3 + 1)/3 = 4/3
- 7,6 = 76/10 = 38/5
- 5½ = (5 * 2 + 1)/2 = 11/2
- (3/2 + 4/3) : (38/5 - 11/2) = ((3*3 + 4*2)/6) : ((38*2 - 11*5)/10) = (9+8)/6 : (76-55)/10 = 17/6 : 21/10 = 17/6 * 10/21 = 17/3 * 5/21 = 85/63 = 1 22/63
Ответ: 1 22/63
3) (23-15⅓):(-5⅑):
- 15⅓ = (15 * 3 + 1)/3 = 46/3
- 5⅑ = (5 * 9 + 1)/9 = 46/9
- (23 - 46/3) : (-46/9) = ( (23*3 - 46)/3) : (-46/9) = (69-46)/3 : (-46/9) = 23/3 : (-46/9) = 23/3 * (-9/46) = 1/1 * (-3/2) = -3/2 = -1,5
Ответ: -1,5
4) (19-13⅔): (-7⅑).
- 13⅔ = (13 * 3 + 2)/3 = 41/3
- 7⅑ = (7 * 9 + 1)/9 = 64/9
- (19 - 41/3) : (-64/9) = ((19*3 - 41)/3) : (-64/9) = (57-41)/3 : (-64/9) = 16/3 : (-64/9) = 16/3 * (-9/64) = 1/1 * (-3/4) = -3/4 = -0,75
Ответ: -0,75
