1. Выполните действия: 1) 8,4 (-5,7); 2) (-5\frac{3}{5})\cdot(-1\frac{4}{21}); 3) 22,23: (-0,9); 4)-28,98: (-14). 2. Преобразуйте обыкновенную дробь \frac{5}{6} в бесконечную периодическую десятичную дробь, запишите в виде двойного неравенства десятичное приближение этой дроби до тысячных с недостатком и с избытком. 3. Решите уравнение: 1) -\frac{2}{5}x = \frac{12}{35}; 2) 4 : x = -\frac{16}{21}. 4. Упростите выражение -13,24 + b + 4,9 + 8,24 + (-4,9) и найдите его значение, если b = 3\frac{4}{9}. 5. Найдите значение выражения: (-1,42-(-3,22)) : (-0,8) + (-6) \cdot (-0,7). 6. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 1,7 (-1,28) + (-0,72) 1,7; 2) (-\frac{8}{45} - \frac{5}{18})\cdot 90. 7. Решите уравнение (х + 12)(2,7 - 0,3x) = 0.

Ответ: смотри решение

1. Выполните действия:

1. 8,4 \(\cdot\) (-5,7) = -47,88
2. \[ \left(-5\frac{3}{5}\right) \cdot \left(-1\frac{4}{21}\right) = \left(-\frac{28}{5}\right) \cdot \left(-\frac{25}{21}\right) = \frac{28 \cdot 25}{5 \cdot 21} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \]
3. 22,23 : (-0,9) = -24,7
4. -28,98 : (-14) = 2,07

2. Преобразуйте обыкновенную дробь \(\frac{5}{6}\) в бесконечную периодическую десятичную дробь, запишите в виде двойного неравенства десятичное приближение этой дроби до тысячных с недостатком и с избытком.

\(\frac{5}{6} = 0,8333... = 0,8(3)\)

Двойное неравенство:

\(0,833 < \frac{5}{6} < 0,834\)

3. Решите уравнение:

1. \[ -\frac{2}{5}x = \frac{12}{35} \] \[ x = \frac{12}{35} : \left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{12}{35} \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) = -\frac{12 \cdot 5}{35 \cdot 2} = -\frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 1} = -\frac{6}{7} \]
2. \[ 4 : x = -\frac{16}{21} \] \[ x = 4 : \left(-\frac{16}{21}\right) = 4 \cdot \left(-\frac{21}{16}\right) = -\frac{4 \cdot 21}{16} = -\frac{1 \cdot 21}{4} = -\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4} = -5,25 \]

4. Упростите выражение и найдите его значение

-13,24 + b + 4,9 + 8,24 + (-4,9)

Упрощаем выражение:

-13,24 + b + 4,9 + 8,24 - 4,9 = b - 13,24 + 8,24 = b - 5

Подставляем значение b = 3\(\frac{4}{9}\):

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. \[ 1,7 \cdot (-1,28) + (-0,72) \cdot 1,7 = 1,7 \cdot (-1,28 - 0,72) = 1,7 \cdot (-2) = -3,4 \]
2. \[ \left(-\frac{8}{45} - \frac{5}{18}\right) \cdot 90 = \left(-\frac{16}{90} - \frac{25}{90}\right) \cdot 90 = \left(-\frac{41}{90}\right) \cdot 90 = -41 \]

7. Решите уравнение

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1. x + 12 = 0

   x = -12

2. 2,7 - 0,3x = 0

   -0,3x = -2,7

   x = -2,7 : (-0,3) = 9

Ответ:

1. 1) -47,88
2. 2) 6\(\frac{2}{3}\)
3. 3) -24,7
4. 4) 2,07

2. \(0,833 < \frac{5}{6} < 0,834\)

3.

1. 1) -\(\frac{6}{7}\)
2. 2) -5,25

4. -1\(\frac{5}{9}\)

5. 1,95

6.

1. 1) -3,4
2. 2) -41

7. -12; 9