Контрольные задания > 1.1 Выполните действия: 1) (1,8 + 1\frac{2}{7}) : (1,8 -1\frac{2}{7}); 2) (1,5 + 1\frac{1}{3}) : (7,6 - 5\frac{1}{3}); 3) (23-15\frac{1}{3}) : (-5\frac{1}{9}) 4) (19-13\frac{2}{3}) : (-7\frac{1}{9})
Вопрос:

1.1 Выполните действия: 1) (1,8 + 1\frac{2}{7}) : (1,8 -1\frac{2}{7}); 2) (1,5 + 1\frac{1}{3}) : (7,6 - 5\frac{1}{3}); 3) (23-15\frac{1}{3}) : (-5\frac{1}{9}) 4) (19-13\frac{2}{3}) : (-7\frac{1}{9})

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем примеры, преобразовывая смешанные числа в неправильные дроби и выполняя действия деления и сложения/вычитания.

1) \[(1,8 + 1\frac{2}{7}) : (1,8 -1\frac{2}{7})\]

  • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}\]
  • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\]
  • Выполняем сложение в первой скобке: \[\frac{9}{5} + \frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 9 \cdot 5}{35} = \frac{63 + 45}{35} = \frac{108}{35}\]
  • Выполняем вычитание во второй скобке: \[\frac{9}{5} - \frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 7 - 9 \cdot 5}{35} = \frac{63 - 45}{35} = \frac{18}{35}\]
  • Выполняем деление: \[\frac{108}{35} : \frac{18}{35} = \frac{108}{35} \cdot \frac{35}{18} = \frac{108}{18} = 6\]

Ответ: 6

2) \[(1,5 + 1\frac{1}{3}) : (7,6 - 5\frac{1}{3})\]

  • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\]
  • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] и \[5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\]
  • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[7,6 = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}\]
  • Выполняем сложение в первой скобке: \[\frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6} = \frac{9 + 8}{6} = \frac{17}{6}\]
  • Выполняем вычитание во второй скобке: \[\frac{38}{5} - \frac{16}{3} = \frac{38 \cdot 3 - 16 \cdot 5}{15} = \frac{114 - 80}{15} = \frac{34}{15}\]
  • Выполняем деление: \[\frac{17}{6} : \frac{34}{15} = \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{34} = \frac{17 \cdot 15}{6 \cdot 34} = \frac{15}{6 \cdot 2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25\]

Ответ: 1,25

3) \[(23 - 15\frac{1}{3}) : (-5\frac{1}{9})\]

  • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[15\frac{1}{3} = \frac{15 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{46}{3}\] и \[-5\frac{1}{9} = -\frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{46}{9}\]
  • Выполняем вычитание в первой скобке: \[23 - \frac{46}{3} = \frac{23 \cdot 3 - 46}{3} = \frac{69 - 46}{3} = \frac{23}{3}\]
  • Выполняем деление: \[\frac{23}{3} : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} \cdot (-\frac{9}{46}) = -\frac{23 \cdot 9}{3 \cdot 46} = -\frac{9}{3 \cdot 2} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5\]

Ответ: -1,5

4) \[(19 - 13\frac{2}{3}) : (-7\frac{1}{9})\]

  • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[13\frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{41}{3}\] и \[-7\frac{1}{9} = -\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{64}{9}\]
  • Выполняем вычитание в первой скобке: \[19 - \frac{41}{3} = \frac{19 \cdot 3 - 41}{3} = \frac{57 - 41}{3} = \frac{16}{3}\]
  • Выполняем деление: \[\frac{16}{3} : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{9}{64}) = -\frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 64} = -\frac{9}{3 \cdot 4} = -\frac{3}{4} = -0,75\]

Ответ: -0,75

Ответ:

Цифровой атлет:

Скилл прокачан до небес. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю