184. Выполните действия: 1)-12,60,7 + 4,8 (-1,7); 2) (-5,16 + 5,09) (3,5 – 4); 3) 4/7 (-5 5/6) - 5/62 (-4 3/7); 4) (5 1/4-6 1/6)(3 1/4 – 0,55).

Решение задания №184

Привет! Давай выполним эти математические действия по порядку. Будем внимательны и аккуратны!

1) \[-12.6 \cdot 0.7 + 4.8 \cdot (-1.7);\]

Сначала выполним умножение:

• \[-12.6 \cdot 0.7 = -8.82\]
• \[4.8 \cdot (-1.7) = -8.16\]

Теперь сложим результаты:

\[-8.82 + (-8.16) = -8.82 - 8.16 = -16.98\]

2) \[(-5.16 + 5.09) \cdot (3.5 – 4);\]

Сначала выполним действия в скобках:

• \[-5.16 + 5.09 = -0.07\]
• \[3.5 - 4 = -0.5\]

Теперь умножим результаты:

\[-0.07 \cdot (-0.5) = 0.035\]

3) \[\frac{4}{7} \cdot \left(-5\frac{5}{6}\right) - \frac{5}{62} \cdot \left(-4\frac{3}{7}\right);\]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[-5\frac{5}{6} = -\frac{35}{6}\]
• \[-4\frac{3}{7} = -\frac{31}{7}\]

Теперь выполним умножение:

• \[\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{35}{6}\right) = -\frac{4 \cdot 35}{7 \cdot 6} = -\frac{140}{42} = -\frac{10}{3}\]
• \[\frac{5}{62} \cdot \left(-\frac{31}{7}\right) = -\frac{5 \cdot 31}{62 \cdot 7} = -\frac{155}{434} = -\frac{5}{14}\]

Теперь выполним вычитание:

\[-\frac{10}{3} - \left(-\frac{5}{14}\right) = -\frac{10}{3} + \frac{5}{14} = \frac{-10 \cdot 14 + 5 \cdot 3}{3 \cdot 14} = \frac{-140 + 15}{42} = \frac{-125}{42} = -2\frac{41}{42}\]

4) \[\left(5\frac{1}{4} - 6\frac{1}{6}\right) \cdot \left(3\frac{1}{4} – 0.55\right).\]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные:

• \[5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}\]
• \[6\frac{1}{6} = \frac{37}{6}\]
• \[3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\]
• \[0.55 = \frac{55}{100} = \frac{11}{20}\]

Теперь выполним действия в скобках:

• \[\frac{21}{4} - \frac{37}{6} = \frac{21 \cdot 3 - 37 \cdot 2}{12} = \frac{63 - 74}{12} = -\frac{11}{12}\]
• \[\frac{13}{4} - \frac{11}{20} = \frac{13 \cdot 5 - 11}{20} = \frac{65 - 11}{20} = \frac{54}{20} = \frac{27}{10}\]

Теперь умножим результаты:

\[-\frac{11}{12} \cdot \frac{27}{10} = -\frac{11 \cdot 27}{12 \cdot 10} = -\frac{297}{120} = -\frac{99}{40} = -2\frac{19}{40}\]

Ответ: 1) -16.98; 2) 0.035; 3) -2\frac{41}{42}; 4) -2\frac{19}{40}

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!