1038. Выполните действия: 1) -2,7 (-1,2) + 3,5 (-2,8); 2)-7,40,6-3,8 (-2,3); 3) (-9,31,7) (2,6 + (-5,9)); 4) 4\frac{7}{12} \cdot (-1\frac{3}{11})-(-1\frac{1}{15})\cdot(-\frac{45}{64}); 5) -\frac{81}{88} \cdot (-6+(-1\frac{13}{15})\cdot(-\frac{19}{21})); 6) (-\frac{4}{5} - \frac{4}{7})\cdot(5\frac{7}{9}-7\frac{11}{12}).

1) −2,7 ⋅ (−1,2) + 3,5 ⋅ (−2,8)

• Сначала выполним умножение:

−2,7 ⋅ (−1,2) = 3,24

3,5 ⋅ (−2,8) = -9,8

• Теперь сложение:

3,24 + (−9,8) = -6,56

Ответ: -6,56

2) −7,4 ⋅ 0,6 − 3,8 ⋅ (−2,3)

• Умножение:

−7,4 ⋅ 0,6 = -4,44

−3,8 ⋅ (−2,3) = 8,74

• Вычитание:

−4,44 − 8,74 = -13,18

Ответ: -13,18

3) (−9,3 − 1,7) ⋅ (2,6 + (−5,9))

• Сначала выполним действия в скобках:

−9,3 − 1,7 = -11

2,6 + (−5,9) = -3,3

• Умножение:

−11 ⋅ (−3,3) = 36,3

Ответ: 36,3

4) 4\frac{7}{12} \cdot (-1\frac{3}{11})-(-1\frac{1}{15})\cdot(-\frac{45}{64})

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

4\frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{55}{12}

-1\frac{3}{11} = -\frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = -\frac{14}{11}

-1\frac{1}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = -\frac{16}{15}

• Умножение:

\frac{55}{12} \cdot (-\frac{14}{11}) = -\frac{55 \cdot 14}{12 \cdot 11} = -\frac{5 \cdot 7}{6} = -\frac{35}{6}

(-1\frac{1}{15})\cdot(-\frac{45}{64})= \frac{16}{15} \cdot \frac{45}{64} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}

• Вычитание:

-\frac{35}{6} - (\frac{3}{4}) = -\frac{35 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{70}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{79}{12} = -6\frac{7}{12}

Ответ: -6\frac{7}{12}

5) -\frac{81}{88} \cdot (-6+(-1\frac{13}{15})\cdot(-\frac{19}{21}))

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

-1\frac{13}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = -\frac{28}{15}

• Умножение в скобках:

-\frac{28}{15} \cdot (-\frac{19}{21}) = \frac{28 \cdot 19}{15 \cdot 21} = \frac{4 \cdot 19}{15 \cdot 3} = \frac{76}{45}

• Сложение в скобках:

-6 + \frac{76}{45} = -\frac{6 \cdot 45}{45} + \frac{76}{45} = -\frac{270}{45} + \frac{76}{45} = -\frac{194}{45}

• Умножение:

-\frac{81}{88} \cdot (-\frac{194}{45}) = \frac{81 \cdot 194}{88 \cdot 45} = \frac{9 \cdot 97}{44 \cdot 5} = \frac{873}{220} = 3\frac{213}{220}

Ответ: 3\frac{213}{220}

6) (-\frac{4}{5} - \frac{4}{7})\cdot(5\frac{7}{9}-7\frac{11}{12})

• Действия в первых скобках:

-\frac{4}{5} - \frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{28}{35} - \frac{20}{35} = -\frac{48}{35}

• Преобразуем смешанные дроби во вторых скобках в неправильные:

5\frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{52}{9}

7\frac{11}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{95}{12}

• Действия во вторых скобках:

\frac{52}{9} - \frac{95}{12} = \frac{52 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{95 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{208}{36} - \frac{285}{36} = -\frac{77}{36}

• Умножение:

-\frac{48}{35} \cdot (-\frac{77}{36}) = \frac{48 \cdot 77}{35 \cdot 36} = \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{44}{15} = 2\frac{14}{15}

Ответ: 2\frac{14}{15}

1) −2,7 ⋅ (−1,2) + 3,5 ⋅ (−2,8)

• Сначала выполним умножение:

−2,7 ⋅ (−1,2) = 3,24

3,5 ⋅ (−2,8) = -9,8

• Теперь сложение:

3,24 + (−9,8) = -6,56

Ответ: -6,56

2) −7,4 ⋅ 0,6 − 3,8 ⋅ (−2,3)

• Умножение:

−7,4 ⋅ 0,6 = -4,44

−3,8 ⋅ (−2,3) = 8,74

• Вычитание:

−4,44 − 8,74 = -13,18

Ответ: -13,18

3) (−9,3 − 1,7) ⋅ (2,6 + (−5,9))

• Сначала выполним действия в скобках:

−9,3 − 1,7 = -11

2,6 + (−5,9) = -3,3

• Умножение:

−11 ⋅ (−3,3) = 36,3

Ответ: 36,3

4) 4\frac{7}{12} \cdot (-1\frac{3}{11})-(-1\frac{1}{15})\cdot(-\frac{45}{64})

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

4\frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{55}{12}

-1\frac{3}{11} = -\frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = -\frac{14}{11}

-1\frac{1}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = -\frac{16}{15}

• Умножение:

\frac{55}{12} \cdot (-\frac{14}{11}) = -\frac{55 \cdot 14}{12 \cdot 11} = -\frac{5 \cdot 7}{6} = -\frac{35}{6}

(-1\frac{1}{15})\cdot(-\frac{45}{64})= \frac{16}{15} \cdot \frac{45}{64} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}

• Вычитание:

-\frac{35}{6} - (\frac{3}{4}) = -\frac{35 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{70}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{79}{12} = -6\frac{7}{12}

Ответ: -6\frac{7}{12}

5) -\frac{81}{88} \cdot (-6+(-1\frac{13}{15})\cdot(-\frac{19}{21}))

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

-1\frac{13}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = -\frac{28}{15}

• Умножение в скобках:

-\frac{28}{15} \cdot (-\frac{19}{21}) = \frac{28 \cdot 19}{15 \cdot 21} = \frac{4 \cdot 19}{15 \cdot 3} = \frac{76}{45}

• Сложение в скобках:

-6 + \frac{76}{45} = -\frac{6 \cdot 45}{45} + \frac{76}{45} = -\frac{270}{45} + \frac{76}{45} = -\frac{194}{45}

• Умножение:

-\frac{81}{88} \cdot (-\frac{194}{45}) = \frac{81 \cdot 194}{88 \cdot 45} = \frac{9 \cdot 97}{44 \cdot 5} = \frac{873}{220} = 3\frac{213}{220}

Ответ: 3\frac{213}{220}

6) (-\frac{4}{5} - \frac{4}{7})\cdot(5\frac{7}{9}-7\frac{11}{12})

• Действия в первых скобках:

-\frac{4}{5} - \frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{28}{35} - \frac{20}{35} = -\frac{48}{35}

• Преобразуем смешанные дроби во вторых скобках в неправильные:

5\frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{52}{9}

7\frac{11}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{95}{12}

• Действия во вторых скобках:

\frac{52}{9} - \frac{95}{12} = \frac{52 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{95 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{208}{36} - \frac{285}{36} = -\frac{77}{36}

• Умножение:

-\frac{48}{35} \cdot (-\frac{77}{36}) = \frac{48 \cdot 77}{35 \cdot 36} = \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{44}{15} = 2\frac{14}{15}

Ответ: 2\frac{14}{15}