4.283 Выполните действия: 4) (3/16 - 5) * (6/29 - 9); a) 11 5/8 - 2 7/14 * 5/9; B) 17,5-27*(5/12-3/4); г) (-1/3 - 4/7) * 20/21 * 7/13 + 11/25; д) (6 1/3 - 4,2) * (-9/16) - 4,23; e) (-1/4 - 0,75 - 1/5) * (-2/3) + 4.2.

Решение задания 4.283

Пункт а)

\[\left(\frac{3}{16}-5\right) \cdot \left(\frac{6}{29}-9\right) = \left(\frac{3}{16}-\frac{80}{16}\right) \cdot \left(\frac{6}{29}-\frac{261}{29}\right) = \frac{-77}{16} \cdot \frac{-255}{29} = \frac{77 \cdot 255}{16 \cdot 29} = \frac{19635}{464} = 42 \frac{123}{464}\]

Пункт б)

\[11\frac{5}{8} - 2\frac{7}{14} \cdot \frac{5}{9} = \frac{93}{8} - \frac{35}{14} \cdot \frac{5}{9} = \frac{93}{8} - \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{93}{8} - \frac{25}{18} = \frac{93 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{25 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{837}{72} - \frac{100}{72} = \frac{737}{72} = 10\frac{17}{72}\]

Пункт в)

\[17.5 - 27 \cdot \left(\frac{5}{12} - \frac{3}{4}\right) = 17.5 - 27 \cdot \left(\frac{5}{12} - \frac{9}{12}\right) = 17.5 - 27 \cdot \left(\frac{-4}{12}\right) = 17.5 - 27 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = 17.5 + 9 = 26.5\]

Пункт г)

\[\left(-\frac{1}{3} - \frac{4}{7}\right) \cdot \frac{20}{21} \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25} = \left(-\frac{7}{21} - \frac{12}{21}\right) \cdot \frac{20}{21} \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25} = \frac{-19}{21} \cdot \frac{20}{21} \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25} = \frac{-19}{3} \cdot \frac{20}{21} \cdot \frac{1}{13} + \frac{11}{25} = \frac{-380}{819} + \frac{11}{25} = \frac{-380 \cdot 25}{819 \cdot 25} + \frac{11 \cdot 819}{25 \cdot 819} = \frac{-9500}{20475} + \frac{9009}{20475} = \frac{-491}{20475}\]

Пункт д)

\[\left(6\frac{1}{3} - 4.2\right) \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4.23 = \left(\frac{19}{3} - 4.2\right) \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4.23 = \left(\frac{19}{3} - \frac{42}{10}\right) \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4.23 = \left(\frac{19}{3} - \frac{21}{5}\right) \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4.23 = \left(\frac{95}{15} - \frac{63}{15}\right) \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4.23 = \frac{32}{15} \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4.23 = \frac{2}{5} \cdot (-3) - 4.23 = -\frac{6}{5} - 4.23 = -1.2 - 4.23 = -5.43\]

Пункт e)

\[\left(-\frac{1}{4} - 0.75 - \frac{1}{5}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4.2 = \left(-\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{1}{5}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4.2 = \left(-1 - \frac{1}{5}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4.2 = \left(-\frac{6}{5}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4.2 = \frac{12}{15} + 4.2 = \frac{4}{5} + 4.2 = 0.8 + 4.2 = 5\]

Ответ: а) 42 123/464; б) 10 17/72; в) 26.5; г) -491/20475; д) -5.43; е) 5

Ты отлично справился с этими вычислениями! Поздравляю с успешным выполнением задания!