51 Выполните действия: 2,843 2,3 : 2 12 5,7 4 5,1 17 a) 11,07 : 4,1 + 0,7. 24'; б) (13,23 + 6,77) 0,02 + 3,6. 18: 11,25

a) Выполним действия:

$$ \frac{2,8}{5,7} \cdot \frac{4}{3} - \frac{2,3}{5,1} : \frac{12}{17} $$

1. $$ \frac{2,8}{5,7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{57} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28 \cdot 4}{57 \cdot 3} = \frac{112}{171} $$
2. $$ \frac{2,3}{5,1} : \frac{12}{17} = \frac{23}{51} : \frac{12}{17} = \frac{23}{51} \cdot \frac{17}{12} = \frac{23 \cdot 17}{51 \cdot 12} = \frac{23 \cdot 17}{3 \cdot 17 \cdot 12} = \frac{23}{3 \cdot 12} = \frac{23}{36} $$
3. $$ \frac{112}{171} - \frac{23}{36} = \frac{112}{171} - \frac{23}{36} = \frac{112 \cdot 4}{171 \cdot 4} - \frac{23 \cdot 19}{36 \cdot 19} = \frac{448}{684} - \frac{437}{684} = \frac{448 - 437}{684} = \frac{11}{684} $$

$$11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24$$

1. $$11,07 : 4,1 = 110,7 : 41 = 2,7$$
2. $$0,7 \cdot 24 = 16,8$$
3. $$2,7 + 16,8 = 19,5$$

б) Выполним действия:

$$ \frac{(13,23 + 6,77) \cdot 0,02}{18 : 11,25} + 3,6 $$

1. $$13,23 + 6,77 = 20$$
2. $$20 \cdot 0,02 = 0,4$$
3. $$18 : 11,25 = 1800 : 1125 = \frac{1800}{1125} = \frac{3600}{2250} = \frac{7200}{4500} = \frac{72}{45} = \frac{8}{5} = 1,6$$
4. $$\frac{0,4}{1,6} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25$$
5. $$0,25 + 3,6 = 3,85$$

Ответ: а) $$\frac{11}{684}$$ и 19,5; б) 3,85