48 ( 12 )/( 4 ) 2) 2) 1--3,6 :(-27 +4 15) (-2,6). 3 9 39. Выполните действия: (-25+10):1-17:(-6); 21 49 1 1) 2) (55-6.8): (213-212)-3.6. 9 30 1). При каких значениях а и в верно раве: 1) a : b = 1; 2) a : b = -1;

Ответ: Решения уравнений представлены ниже.

39. Выполните действия:

1) \[\left(-2\frac{5}{9} + 1\frac{20}{21}\right) : 1\frac{8}{49} - 17 : (-6)\]

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.

\[\left(-\frac{23}{9} + \frac{41}{21}\right) : \frac{57}{49} - \frac{17}{1} : (-6)\]

• Шаг 2: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (63).

\[\left(-\frac{23 \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{41 \cdot 3}{21 \cdot 3}\right) : \frac{57}{49} - \frac{17}{1} : (-6)\] \[\left(-\frac{161}{63} + \frac{123}{63}\right) : \frac{57}{49} - \frac{17}{1} : (-6)\]

• Шаг 3: Выполним сложение в скобках.

\[-\frac{38}{63} : \frac{57}{49} - \frac{17}{1} : (-6)\]

• Шаг 4: Выполним деление первой дроби.

\[-\frac{38}{63} \cdot \frac{49}{57} - \frac{17}{1} : (-6)\] \[-\frac{2 \cdot 19}{9 \cdot 7} \cdot \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 19} - \frac{17}{1} : (-6)\] \[-\frac{2 \cdot \cancel{19}}{9 \cdot \cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7} \cdot 7}{3 \cdot \cancel{19}} - \frac{17}{1} : (-6)\] \[-\frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 3} - \frac{17}{1} : (-6)\] \[-\frac{14}{27} - \frac{17}{1} : (-6)\]

• Шаг 5: Выполним деление второй дроби.

\[-\frac{14}{27} - \frac{17}{1} \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)\] \[-\frac{14}{27} + \frac{17}{6}\]

• Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю (54).

\[-\frac{14 \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{17 \cdot 9}{6 \cdot 9}\] \[-\frac{28}{54} + \frac{153}{54}\]

• Шаг 7: Выполним сложение.

\[\frac{125}{54} = 2\frac{17}{54}\]

2) \[\left(5\frac{5}{9} - 6.8\right) : \left(2\frac{13}{30} - 2\frac{1}{12}\right) \cdot 3.6\]

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные и десятичную дробь в обыкновенную.

\[\left(\frac{50}{9} - \frac{68}{10}\right) : \left(\frac{73}{30} - \frac{25}{12}\right) \cdot \frac{36}{10}\]

• Шаг 2: Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю (90).

\[\left(\frac{50 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{68 \cdot 9}{10 \cdot 9}\right) : \left(\frac{73}{30} - \frac{25}{12}\right) \cdot \frac{36}{10}\] \[\left(\frac{500}{90} - \frac{612}{90}\right) : \left(\frac{73}{30} - \frac{25}{12}\right) \cdot \frac{36}{10}\]

• Шаг 3: Выполним вычитание в первой скобке.

\[-\frac{112}{90} : \left(\frac{73}{30} - \frac{25}{12}\right) \cdot \frac{36}{10}\]

• Шаг 4: Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю (60).

\[-\frac{112}{90} : \left(\frac{73 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{25 \cdot 5}{12 \cdot 5}\right) \cdot \frac{36}{10}\] \[-\frac{112}{90} : \left(\frac{146}{60} - \frac{125}{60}\right) \cdot \frac{36}{10}\]

• Шаг 5: Выполним вычитание во второй скобке.

\[-\frac{112}{90} : \frac{21}{60} \cdot \frac{36}{10}\]

• Шаг 6: Выполним деление.

\[-\frac{112}{90} \cdot \frac{60}{21} \cdot \frac{36}{10}\] \[-\frac{16}{15} \cdot \frac{10}{3} \cdot \frac{36}{10}\] \[-\frac{16}{15} \cdot \frac{36}{3}\] \[-\frac{16}{15} \cdot 12\]

• Шаг 7: Выполним умножение.

\[-\frac{16 \cdot 12}{15}\] \[-\frac{16 \cdot 4}{5}\] \[-\frac{64}{5} = -12\frac{4}{5}\]

Ответ:

• 1) \(2\frac{17}{54}\)
• 2) \(-12\frac{4}{5}\)

При каких значениях \(a\) и \(b\) верно равенство:

• 1) \(a : b = 1\);

Равенство \(a : b = 1\) верно, когда \(a\) и \(b\) равны друг другу и не равны нулю, так как деление на ноль не определено. То есть, \(a = b\) и \(a, b
eq 0\).

• 2) \(a : b = -1\);

Равенство \(a : b = -1\) верно, когда \(a\) и \(b\) имеют разные знаки и их абсолютные значения равны. То есть, \(a = -b\) и \(a, b
eq 0\).

Ответ: при a = b (a, b ≠ 0) и a = -b (a, b ≠ 0).