Выполните действия: №1 a) 76,4 +9,724; №2 a) 9,54.10; 6) 35,1 • 0,01; в) 28,43 ÷ 10; г) 32,48 ÷ 0,1. №3 a) 5/9 : 10/27; 6) 7 - 3/10; в) 6/25 * 5/18; г) 5 2/7 - 2 4/21 + 3 2/3. №4 Решить задачу: В книге 140 страниц. Прочитано 4/5 всей книги. Сколько страниц осталось прочитать? №5 Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 ÷ 1,2) • 0,6. №6 Начертите треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 75°. №7 Решить задачу: Длина одной стороны прямоугольника равна 3,2 см, на 0,8 см меньше длины второй стороны. Найти периметр и площадь прямоугольника. №8 Решить задачу: Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Решение:

1. №1:
   1. a) \( 76,4 + 9,724 = 86,124 \)
   2. б) \( 17,81 - 9,5 = 8,31 \)
   3. в) \( 9,5 \cdot 3,6 = 34,2 \)
   4. г) \( 2,66 + 3,8 = 6,46 \)
2. №2:
   1. a) \( 9,54 \cdot 10 = 95,4 \)
   2. б) \( 35,1 \cdot 0,01 = 0,351 \)
   3. в) \( 28,43 \div 10 = 2,843 \)
   4. г) \( 32,48 \div 0,1 = 324,8 \)
3. №3:
   1. a) \( \frac{5}{9} \div \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)
   2. б) \( 7 - \frac{3}{10} = \frac{70}{10} - \frac{3}{10} = \frac{67}{10} = 6,7 \)
   3. в) \( \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15} \)
   4. г) \( 5 \frac{2}{7} - 2 \frac{4}{21} + 3 \frac{2}{3} = \frac{37}{7} - \frac{46}{21} + \frac{11}{3} = \frac{111}{21} - \frac{46}{21} + \frac{77}{21} = \frac{111 - 46 + 77}{21} = \frac{142}{21} \)
4. №4:
   1. Найдём, сколько страниц осталось прочитать: \( 140 \cdot \frac{4}{5} = 112 \) страниц прочитано.
   2. \( 140 - 112 = 28 \) страниц осталось.

   Ответ: 28 страниц.

5. №5:
   1. Сначала выполним деление в скобках: \( 0,66 \div 1,2 = 0,55 \).
   2. Затем выполним вычитание в скобках: \( 4,1 - 0,55 = 3,55 \).
   3. Наконец, умножим результат на 0,6: \( 3,55 \cdot 0,6 = 2,13 \).

   Ответ: 2,13.

6. №6:

   Ответ: Начерчен треугольник MNQ с углом MNQ = 75°.

7. №7:
   1. Длина одной стороны прямоугольника: \( a = 3,2 \) см.
   2. Длина второй стороны: \( b = 3,2 + 0,8 = 4 \) см.
   3. Периметр прямоугольника: \( P = 2(a+b) = 2(3,2 + 4) = 2 \cdot 7,2 = 14,4 \) см.
   4. Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b = 3,2 \cdot 4 = 12,8 \) см².

   Ответ: Периметр 14,4 см, площадь 12,8 см².

8. №8:
   1. Путь теплохода по озеру: \( S_{озеро} = V_{собств} \cdot t_{озеро} = 24,5 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 9,8 \) км.
   2. Скорость теплохода по течению: \( V_{теч} = V_{собств} + V_{теч} = 24,5 + 1,3 = 25,8 \) км/ч.
   3. Скорость теплохода против течения: \( V_{против} = V_{собств} - V_{теч} = 24,5 - 1,3 = 23,2 \) км/ч.
   4. Путь теплохода против течения: \( S_{против} = V_{против} \cdot t_{против} = 23,2 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 81,2 \) км.
   5. Общий путь теплохода: \( S_{общ} = S_{озеро} + S_{против} = 9,8 + 81,2 = 91 \) км.

   Ответ: 91 км.