Выполните действия: 1) $\frac{56x^3y^4}{z^6}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; 2) $\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)$; 3) $\frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^3-c^2}$; 4) $\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: 1) $\frac{56x^3y^4}{z^6}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{56x^3y^4}{z^6}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)=-\frac{7x}{2y^2z^2}$.

2) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{72a^7}{c^{10}}\cdot\frac{1}{24a^3c^8}=\frac{3a^4}{c^{18}}$.

3) Вынесем общий множитель в числителе и сократим $c$:

$\frac{3(b-c)}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^3-c^2}=\frac{12c(b-c)}{b^3-c^2}$.

4) Разложим разности на множители и заменим деление умножением:

$\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\frac{12}{x+5}$.

Ответ: 1) $-\frac{7x}{2y^2z^2}$; 2) $\frac{3a^4}{c^{18}}$; 3) $\frac{12c(b-c)}{b^3-c^2}$; 4) $\frac{12}{x+5}$.

Выполните действия: 1) \(\frac{56x^3y^4}{z^6}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)\); 2) \(\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)\); 3) \(\frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^3-c^2}\); 4) \(\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}\).