Выполните действия: 1) (x-3)/(3x+6) - (x-6)/(x+2) 2) (m+4)/(5m-10) + (3-m)/(4m-8) 3) (y+6)/(y-6) - (y+2)/(y+6) 4) (3x)/(4x-4) + (5x)/(7-7x) 5) (2b)/(2b+c) - (4b^2)/(4b^2+4bc+c^2) 6) 2/(a^2-9) - 1/(a^2+3a)

1. Решение:

• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{x-3}{3(x+2)} - \frac{x-6}{x+2} = \frac{x-3 - 3(x-6)}{3(x+2)} = \frac{x-3 - 3x + 18}{3(x+2)} = \frac{-2x + 15}{3(x+2)} \]

2. Решение:

• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{m+4}{5(m-2)} + \frac{3-m}{4(m-2)} = \frac{4(m+4) + 5(3-m)}{20(m-2)} = \frac{4m+16 + 15-5m}{20(m-2)} = \frac{-m+31}{20(m-2)} \]

3. Решение:

• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{y+6}{y-6} - \frac{y+2}{y+6} = \frac{(y+6)^2 - (y+2)(y-6)}{(y-6)(y+6)} = \frac{y^2+12y+36 - (y^2-4y-12)}{y^2-36} = \frac{y^2+12y+36 - y^2+4y+12}{y^2-36} = \frac{16y+48}{y^2-36} = \frac{16(y+3)}{y^2-36} \]

4. Решение:

• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{3x}{4(x-1)} + \frac{5x}{7(1-x)} = \frac{3x}{4(x-1)} - \frac{5x}{7(x-1)} = \frac{7 \times 3x - 4 \times 5x}{28(x-1)} = \frac{21x - 20x}{28(x-1)} = \frac{x}{28(x-1)} \]

5. Решение:

• Знаменатель второй дроби - квадрат суммы:
• \[ 4b^2 + 4bc + c^2 = (2b+c)^2 \]
• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{2b}{2b+c} - \frac{4b^2}{(2b+c)^2} = \frac{2b(2b+c) - 4b^2}{(2b+c)^2} = \frac{4b^2+2bc - 4b^2}{(2b+c)^2} = \frac{2bc}{(2b+c)^2} \]

6. Решение:

• Разложим знаменатели на множители:
• \[ a^2-9 = (a-3)(a+3) \]
• \[ a^2+3a = a(a+3) \]
• Общий знаменатель: $$a(a-3)(a+3)$$.
• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{2}{a^2-9} - \frac{1}{a^2+3a} = \frac{2}{(a-3)(a+3)} - \frac{1}{a(a+3)} = \frac{2a - 1(a-3)}{a(a-3)(a+3)} = \frac{2a - a + 3}{a(a^2-9)} = \frac{a+3}{a(a^2-9)} = \frac{1}{a(a-3)} \]