Выполните действия: 1) (x − 5)/(4x + 4) − (x − 2)/(x + 1); 2) (b + 2)/(2b − 8) + (4 − b)/(3b − 12); 3) (c + 4)/(c − 4) − (c − 3)/(c + 4); 4) 7m/(5m − 30) + 2m/(18 − 3m); 5) 4a/(4a + b) − 16a²/(16a² + 8ab + b²); 6) 8/(b² − 25) − 4/(b² + 5b).

Разложим знаменатель первой дроби: 4x + 4 = 4(x + 1). Тогда

\(\dfrac{x-5}{4x+4}-\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{x-5-4(x-2)}{4(x+1)}=\dfrac{3-3x}{4(x+1)}\).

Разложим знаменатели: 2b − 8 = 2(b − 4), 3b − 12 = 3(b − 4). Тогда

\(\dfrac{b+2}{2b-8}+\dfrac{4-b}{3b-12}=\dfrac{3(b+2)+2(4-b)}{6(b-4)}=\dfrac{b+14}{6(b-4)}\).

Общий знаменатель — (c − 4)(c + 4):

\(\dfrac{c+4}{c-4}-\dfrac{c-3}{c+4}=\dfrac{(c+4)^2-(c-3)(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\dfrac{15c+4}{c^2-16}\).

Разложим знаменатели: 5m − 30 = 5(m − 6), 18 − 3m = −3(m − 6). Тогда

\(\dfrac{7m}{5m-30}+\dfrac{2m}{18-3m}=\dfrac{21m-10m}{15(m-6)}=\dfrac{11m}{15(m-6)}\).

Разложим знаменатель второй дроби: 16a² + 8ab + b² = (4a + b)². Тогда

\(\dfrac{4a}{4a+b}-\dfrac{16a^2}{16a^2+8ab+b^2}=\dfrac{4a(4a+b)-16a^2}{(4a+b)^2}=\dfrac{4ab}{(4a+b)^2}\).

Разложим знаменатели: b² − 25 = (b − 5)(b + 5), b² + 5b = b(b + 5). Тогда

\(\dfrac{8}{b^2-25}-\dfrac{4}{b^2+5b}=\dfrac{8b-4(b-5)}{b(b-5)(b+5)}=\dfrac{4(b+5)}{b(b-5)(b+5)}=\dfrac{4}{b(b-5)}\).