Выполните действия (14 - 2 11/12 : 7/18) : 4 7/8

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2 \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} \]
   • \[ 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8} \]
2. Выполним деление дробей:
   • \[ \frac{35}{12} : \frac{7}{18} = \frac{35}{12} \cdot \frac{18}{7} \]
   • Сократим дроби:
     • \[ \frac{\cancel{35}^5}{\cancel{12}^2} \cdot \frac{\cancel{18}^3}{\cancel{7}^1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{15}{2} \]
3. Выполним вычитание:
   • \[ 14 - \frac{15}{2} = \frac{14 \cdot 2}{2} - \frac{15}{2} = \frac{28}{2} - \frac{15}{2} = \frac{13}{2} \]
4. Выполним деление:
   • \[ \frac{13}{2} : \frac{39}{8} = \frac{13}{2} \cdot \frac{8}{39} \]
   • Сократим дроби:
     • \[ \frac{\cancel{13}^1}{\cancel{2}^1} \cdot \frac{\cancel{8}^4}{\cancel{39}^3} = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3} \]
5. Переведем полученную дробь в смешанное число:
   • \[ \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \]

Ответ: 1 ⅓