Выполните действия: (2/15 + 7/12) * 30/43 + 2 : 2 1/2 * 5/3 = -

Решение:

1. Найдем сумму дробей в скобках: \( \frac{2}{15} + \frac{7}{12} \). Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60. \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \), \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \). \( \frac{8}{60} + \frac{35}{60} = \frac{43}{60} \).
2. Умножим результат на \( \frac{30}{43} \): \( \frac{43}{60} \times \frac{30}{43} = \frac{43 \times 30}{60 \times 43} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} \).
3. Представим смешанное число \( 2 \frac{1}{2} \) в виде неправильной дроби: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \).
4. Выполним деление: \( 2 : \frac{5}{2} = 2 \times \frac{2}{5} = \frac{4}{5} \).
5. Теперь вычислим произведение: \( \frac{4}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{4 \times 5}{5 \times 3} = \frac{4}{3} \).
6. Сложим результаты первых двух шагов и последнего: \( \frac{1}{2} + \frac{4}{3} \). Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \), \( \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \). \( \frac{3}{6} + \frac{8}{6} = \frac{11}{6} \).

Ответ: \( \frac{11}{6} \)