Выполните действия (-2,65 + (-4 7/20)) + (-4 15/26 + (-2 32/39)).

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:

   \( -2,65 = -2 \frac{65}{100} = -2 \frac{13}{20} \)

   \( -4 \frac{7}{20} \)

   \( -4 \frac{15}{26} \)

   \( -2 \frac{32}{39} \)

2. Сложим первые два числа: \( -2 \frac{13}{20} + (-4 \frac{7}{20}) \)

\( -2 \frac{13}{20} - 4 \frac{7}{20} = -(2 + 4) - (\frac{13}{20} + \frac{7}{20}) = -6 - \frac{20}{20} = -6 - 1 = -7 \)

3. Теперь сложим оставшиеся два числа: \( -4 \frac{15}{26} + (-2 \frac{32}{39}) \)

Найдем общий знаменатель для 26 и 39. Наименьшее общее кратное равно 78.

\[ -4 \frac{15}{26} - 2 \frac{32}{39} = -(4 + 2) - (\frac{15}{26} + \frac{32}{39}) \]

Преобразуем дроби:

\[ \frac{15}{26} = \frac{15 \times 3}{26 \times 3} = \frac{45}{78} \]
\[ \frac{32}{39} = \frac{32 \times 2}{39 \times 2} = \frac{64}{78} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{45}{78} + \frac{64}{78} = \frac{45 + 64}{78} = \frac{109}{78} = 1 \frac{31}{78} \]

Теперь сложим целые части и результат сложения дробных частей:

\[ -(4 + 2) - 1 \frac{31}{78} = -6 - 1 \frac{31}{78} = -7 \frac{31}{78} \]
4. Теперь сложим результаты двух предыдущих шагов: \( -7 + (-7 \frac{31}{78}) \)

\( -7 - 7 \frac{31}{78} = -(7 + 7) - \frac{31}{78} = -14 - \frac{31}{78} = -14 \frac{31}{78} \)

Ответ: \( -14 \frac{31}{78} \).