Выполните действия: 2 a) 1 +2- 4 - 2; 3 9 27 6) (624 1 2 : 3- + 3 2

Решение:

Задание состоит из двух примеров, обозначенных буквами 'а' и 'б'.

1. Пример а)
   \( \frac{1}{3} + \frac{2}{9} \) : \( \frac{4}{27} - \frac{2}{9} \)
   Сначала выполним сложение в первой скобке:
   \( \frac{1}{3} + \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \)
   Теперь выполним деление:
   \( \frac{5}{9} : \frac{4}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{4} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{15}{4} \)
   Теперь выполним вычитание:
   \( \frac{15}{4} - \frac{2}{9} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 36:
   \( \frac{15 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{135}{36} - \frac{8}{36} = \frac{127}{36} \)
   
2. Пример б)
   \( 1\frac{2}{3} + \frac{1}{2} \) : \( 1\frac{6}{24} - \frac{1}{2} \)
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
   \( 1\frac{6}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 6}{24} = \frac{30}{24} \)
   Упростим дробь \( \frac{30}{24} \): \( \frac{30}{24} = \frac{5}{4} \)
   Теперь выполним сложение в первой скобке:
   \( \frac{5}{3} + \frac{1}{2} \)
   Приведём к общему знаменателю 6:
   \( \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{10}{6} + \frac{3}{6} = \frac{13}{6} \)
   Теперь выполним вычитание во второй скобке:
   \( \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \)
   Приведём к общему знаменателю 4:
   \( \frac{5}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3}{4} \)
   Теперь выполним деление:
   \( \frac{13}{6} : \frac{3}{4} = \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{3} = \frac{13 \cdot 4}{6 \cdot 3} = \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{26}{9} \)
   

Ответ: а) \( \frac{127}{36} \); б) \( \frac{26}{9} \).